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Cours - Mathématiques : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Distance entre deux points – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Distance entre deux points - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur la distance entre deux points.  Distance avec l’origine : Définition : Sur une droite graduée, la distance entre un point A et l’origine O est la distance à 0 de l’abscisse de ce point A. On la note OA. Exemples :  On a ici OA = 1,5 et OB = 2.  Si on a C(-0,7) alors OC = 0,7. Remarques : Il s’agit de distances, elles doivent donc être positives !  Distance entre…


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Convertir et calculer avec des durées – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Convertir et calculer avec des durées - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur convertir et calculer avec des durées. Conversion de durées: Définition : Une durée est la mesure du temps entre 2 instants. Il existe de nombreuses unités de mesure d’une durée : secondes, minutes, heures, jours, mois….. Je dois savoir que : 1 min = 60 s et 1h = 60 min = 60 × 60 = 3 600 s. Convertissons 13 729 s en h, min et s: J’effectue la division euclidienne de 13…


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Volume des solides complexes – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Volume des solides complexes - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur le volume des solides complexes. Addition de volumes: Propriété : Lorsque l’on considère plusieurs solides, leur volume total est égal à la somme des volumes de chacun des solides. Remarque : Cela fonctionne de la même façon que pour les aires ! Cela peut sembler évident mais attention, ce n’était pas le cas pour les périmètres ! Exemple : Je souhaite ajouter 3 glaçons dans mon verre. Chacun d’entre eux est un cube de côté 3…


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Volume des solides usuels – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Volume des solides usuels - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur le volume des solides usuels. Pavé droit: Définition : Un pavé droit est un solide à 6 faces qui sont toutes des rectangles. Propriété : Le volume d’un pavé droit de longueur L, largeur l et hauteur h est donné par : V = L × l × h. Exemple : Le volume du pavé droit ci-contre est de : V = 3 × 5 × 4 = 60 cm3 Prisme droit : Définition…


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Convertir des unités de volume et de contenance – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Convertir des unités de volume et de contenance - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur convertir des unités de volume et de contenance. Unités de volume : Définition : Le volume d’un solide correspond à la mesure de sa partie intérieure. L’unité principale du volume est le mètre cube m3. Remarque : 1 mètre cube correspond au volume d’un cube de côté 1 m. 1 centimètre cube correspond au volume d’un cube de côté 1 cm ….. Exemple : Le rubik’s cube suivant est composé d’un total de 3…


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Aire et périmètre des figures complexes – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Aire et périmètre des figures complexes - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur aire et périmètre des figures complexes. Périmètre d’une figure complexe : Méthode : Pour calculer le périmètre d’une figure complexe, j’additionne chacune des mesures des segments ou portions de cercles qui la compose. Exemple : Le contour est constitué des segments [AB], [BC], [CD] et du demi-cercle de diamètre AD = 2 cm. Cercle : P ≈ 3,14 × 2 = 6,28 cm. Demi-cercle : P = 6,28 : 2 = 3,14 cm. Figure…


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Aire des figures usuelles – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Aire des figures usuelles - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur l’aire des figures usuelles. Aire d’une figure : Définition : L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface intérieure. Il n’y a pas de formule générale pour l’aire d’un polygone. Cependant, il est possible de calculer les aires des figures usuelles ! Aire du carré et du rectangle : Carré Rectangle Figure Aire A = c × c = c² A = L × l Aire d’un triangle : L’aire d’un triangle de base b…


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Convertir des unités d’aire – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Convertir des unités d'aire - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur convertir des unités d’aire.  Unités de longueur : Définition : L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface, c’est-à-dire de la partie intérieure de cette figure. L’unité de mesure de l’aire est le mètre carré noté m². Remarque : Un mètre carré correspond à l’aire d’un carré de côté 1 m x 1 m. On utilise le tableau de conversion : Multiples de l’unité Unité Sous-multiples de l’unité 1 km² = 100 hm² 1 hm² = 100…


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Périmètre des figures usuelles – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Périmètre des figures usuelles - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur le périmètre des figures usuelles. Périmètre d’un polygone : Définition : Le périmètre d’un polygone correspond à la longueur de son contour. Propriété : Le périmètre d’un polygone est égal à la somme des longueurs de ses côtés. Exemple : le périmètre du polygone ABCD est de : 1,3 + 2 + 0,8 + 2,8 = 6,9. Périmètre des polygones particuliers : Triangle Rectangle Losange Carré Figure Périmètre P P = AB + BC + CA P = L +…


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Convertir des unités de longueur – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Convertir des unités de longueur - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur convertir des unités de longueur. Unités de longueur : L’unité de longueur de référence est le mètre, noté m. Selon les situations, il peut être plus pratique d’utiliser ses multiples ou ses sous-multiples (pour mesurer des objets plus grands ou plus petits). On utilise alors le tableau de conversion suivant : Multiples de l’unité Unité Sous-multiples de l’unité Kilomètre km Hectomètre hm Décamètre dam Mètre m Décimètre dm Centimètre cm Millimètre mm 1 km = 1000 m 1 hm = 100 m 1 dam…


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Construire un triangle et ses droites – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Construire un triangle et ses droites - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur construire un triangle et ses droites. Construire un triangle à partir des longueurs de 2 côtés et l’angle qu’ils forment : Exemple : Triangle ABC avec AB = 4 cm, AC = 5 cm et = 50°. Je trace un segment [AB] de 4 cm. Avec le rapporteur je trace une demi-droite d’origine A pour former un angle de 50°. A partir de A, je mesure 5 cm (règle ou compas) sur cette demi-droite….


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Le cylindre – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Le cylindre - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur le cylindre. Le cylindre : Définition : Un cylindre est un solide de l’espace constitué de : 2 disques superposables : les bases du cylindre. la surface latérale, qui peut se dérouler pour former un rectangle. Exemple : les bases sont le disque de centre C passant par B et le disque de centre D passant par A. La longueur DC est la hauteur du cylindre. Perspective cavalière : Pour représenter un cylindre sur un plan, j’utilise la perspective…


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Le pavé droit – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Le pavé droit - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur le pavé droit.  Le pavé droit : Définition : Un pavé droit est un solide de l’espace dont toutes les faces sont des rectangles.  Perspective cavalière : Pour représenter un pavé droit sur un plan, j’utilise la perspective cavalière. Dans celle-ci :  Les faces avant et arrière du pavé sont représentées en vraies grandeurs.  2 arêtes parallèles sont représentées par 2 segments parallèles et de même longueur.  Les faces cachées sont dessinées en pointillés. Construction…


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Repères et coordonnées – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Repères et coordonnées - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur les repères et coordonnées. Repère du plan : Définition : Un repère du plan est utile pour repérer des points. Un repère est composé de 2 droites graduées et de même origine. L’axe horizontal est appelé axe des abscisses. L’axe vertical est appelé axe des ordonnées. Si les 2 droites sont perpendiculaires, on parle de repère orthogonal. Remarque : Sur les 2 axes, l’origine correspond à la graduation 0. Si l’on « part vers la…


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Construction et symétrie centrale – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Construction et symétrie centrale - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur la construction et symétrie centrale.  Symétrique d’un point : Pour tracer le symétrique A’ d’un point A par rapport à un point O : ❶ Je trace la demi-droite [AO). ❷ Je reporte au compas la distance AO à partir de O. ❸ L’intersection avec la demi-droite est le symétrique A’.  Symétrique d’un segment et d’une droite : Pour tracer le symétrique [A’B’] d’un segment [AB] par rapport à un point O : ❶ Je trace le symétrique…


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Figures et symétrie centrale – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Figures et symétrie centrale - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur les figures et symétrie centrale.  Figures symétriques par rapport à un point : Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à un point O si elles se superposent en faisant un demi-tour (une rotation de 180°) autour de ce point. Le point O est alors appelé le centre de symétrie. Exemple : les 2 figures de Mario ci-contre sont symétriques par rapport au point O. Remarque : Lorsque 2 figures sont symétriques par rapport à…


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Diviser des nombres relatifs – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Diviser des nombres relatifs - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur diviser des nombres relatifs.  Notation d’un quotient Définition : a et b sont des nombres relatifs, avec b≠0. Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, donne a. On le note a/b. Rappel : Le nombre a s’appelle le numérateur et le nombre b s’appelle le dénominateur.  Quotient de deux nombres 1. Quotient de deux nombres relatifs de même signe Propriété : Le quotient de deux nombres…


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Angles et triangles – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Angles et triangles - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur les angles et les triangles. Somme des angles : Propriété : Dans un triangle, la somme des 3 angles est égale à 180°. Autrement dit, pour tout triangle ABC on a : (ABC) ̂ + (ACB) ̂ + (BAC) ̂ = 180°. Exemple : Si (ABC) ̂ = 64,8° et (ACB) ̂ = 84, alors (BAC) ̂ = 180 – 64,8 – 84 = 31,2°. Remarque : Si la somme des angles n’est pas égale à…


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Angles complémentaires, supplémentaires – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Angles complémentaires, supplémentaires - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur les angles complémentaires, supplémentaires. Angles adjacents : Définition : Deux angles sont dits adjacents s’ils ont un sommet commun ainsi qu’un côté commun, en étant de part et d’autre de ce côté commun. Exemple : Les angles (DAB) ̂ et (BAC) ̂ ont le sommet A en commun. Ils ont le côté [AB] en commun et sont situées de part et d’autre de ce côté. Ils sont donc adjacents. Angles opposés par le sommet : Définition :…


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Synthèse sur le calcul littéral – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Synthèse sur le calcul littéral - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur la synthèse sur le calcul littéral. Simplifier / réduire une expression : Dans une expression littérale, on peut supprimer le symbole × lorsqu’il est placé : Devant une lettre ou une parenthèse Entre 2 lettres ou 2 parenthèses Cas des puissances : Carré d’un nombre : le produit par lui-même Cube d’un nombre : le produit 3 fois par lui-même Je réduis en regroupant les termes de même nature (les cubes ensemble, puis les…


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Synthèse sur les nombres relatifs – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Synthèse sur les nombres relatifs - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur la synthèse sur les nombres relatifs.  Distance à 0 : La distance à 0 d’un nombre relatif est égale à la distance de ce nombre avec l’origine 0 sur une droite graduée.  Comparer : On compare 2 nombres relatifs a et b en distinguant les 3 cas possibles : a et b positifs Cas déjà connu. a positif et b négatif Le positif est toujours le plus grand. a et b sont négatifs Rangés dans l’ordre inverse…


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Les propriétés de la symétrie centrale – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Les propriétés de la symétrie centrale - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur les propriétés de la symétrie centrale. Propriétés de conservation : Propriétés : Lors de la construction du symétrique d’une figure par rapport à un point : Les mesures de longueur et d’angle sont conservées. Les alignements sont conservés. Le parallélisme est conservé. Les périmètres et les aires sont conservés (car les longueurs le sont). Exemple : Le triangle A’B’C’ est le symétrique de ABC par rapport à O, de même que D’ est celui…


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Synthèse sur les fractions – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Synthèse sur les fractions - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur la synthèse sur les fractions. Simplifier une fraction : Je peux simplifier une fraction pour la rendre irréductible en : – Divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul : 8/10=(8 ∶2)/(10∶2 )=4/5 – En utilisant la décomposition en produit de facteurs premiers : 30/12=(2×3×5)/(2×2×3)=5/2 Comparer, ranger et encadrer des fractions : – Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur :…


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Représenter des données – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Représenter des données - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur représenter des données. Construire un diagramme en bâtons ou un graphique : Exemple : On s’intéresse à la température en °C au cours d’une journée. Construire un diagramme circulaire ou semi-circulaire : Exemple : On s’intéresse à la destination de vacances d’un groupe d’adultes. Destination Mer Montagne Ville Campagne Total Effectif 100 40 10 50 200 Angle 180 72 18 90 360 Voir les fichesTélécharger les documents Cours : 1ere Secondaire Représenter des données pdf Cours :…


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Lire et interpréter des données – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Lire et interpréter des données - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur lire et interpréter des données. Le diagramme en bâtons : Un diagramme en bâtons permet de représenter des effectifs. La hauteur d’un bâton est proportionnelle au nombre qu’il représente. Exemple : on demande à une classe le nombre de frères et sœurs de chaque élève. Le bâton « 0 » est 2 fois plus grand que le bâton « 3 » car son effectif (8) est 2 fois plus élevé que celui de la…


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Calculer une probabilité – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Calculer une probabilité - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur calculer une probabilité. Probabilités : Définition : La probabilité d’un évènement est la proportion de chances que cet événement a de se réaliser. La probabilité d’un évènement est un nombre toujours compris entre 0 et 1 (parfois écrit sous la forme d’une fraction) : – Plus l’évènement a de chances de se réaliser, plus sa probabilité est proche de 1. – Moins l’évènement a de chances de se réaliser, plus sa probabilité est proche de 0. Il peut…


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Effectifs, fréquences et moyenne – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Effectifs, fréquences et moyenne - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur les effectifs, fréquences et moyenne. En statistique, on étudie auprès d’une population un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs. Une série statistique correspond à l’ensemble de ces valeurs. On étudie l’ensemble de 10 notes (sur 10) d’un devoir de maths d’une classe de 5e : 6 8 7 5 8 8 6 7 9 7 Effectifs et fréquences L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où une valeur apparait dans la série statistique. Dans notre série, 1 élève a obtenu un 5/10,…


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Angles et parallélisme – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Angles et parallélisme - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur les angles et parallélisme.  Angles alternes-internes : Définition : On peut former des angles non adjacents avec 2 droites et une troisième sécante. Si ces derniers sont de part et d’autre de la sécante, ils sont dits alternes-internes. S’ils sont du même côté de la sécante, ils sont dits correspondants. Exemple : Les angles sont formés par les droites (d1), (d2) et par la sécante (d3). Les 2 angles rouges sont correspondants, les 2 bleus alternes-internes. …


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Les ratios – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Les ratios - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur les ratios. Le ratio est un partage inégal d’une quantité donnée. Exemple : En France, on dit que le sexe-ratio (nombre de garçons et de filles) à la naissance est de 105 : 100 parce qu’il naît environ 105 garçons pour 100 filles. Partage de 2 nombres en ratio On dit que 2 nombres a et b sont dans le ratio 2 pour 3 (en notant 2 : 3) si on a : a/2=b/3 Exemple de résolution…


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Résoudre un problème de proportionnalité – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Résoudre un problème de proportionnalité - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur résoudre un problème de proportionnalité. Pour résoudre un problème de proportionnalité et/ou remplir un tableau de proportionnalité, plusieurs méthodes sont possibles. Nous allons détailler les méthodes sur un même exemple d’achat d’un certain volume de lait. ① La méthode additive Méthode : Si on connaît les valeurs de deux colonnes complètes, on peut obtenir une troisième colonne en additionnant les valeurs connues. Si j’achète 11 l de lait, je vais donc payer le prix…


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Mathématiques : 1ere Secondaire - Cours

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Tables des matières Mathématiques : 1ere Secondaire