Exercices avec les corrigés pour la 1ere Secondaire sur les figures et symétrie centrale. Consignes pour ces exercices : Complète la définition de la symétrie centrale. Décris la figure avec les mots « symétrie centrale » et « centre de symétrie ». Parmi les images suivantes, entoure celles qui sont des symétries centrales. Pour celles qui n’en sont pas, explique pourquoi. Complète la définition du symétrique d’un point : A partir de la figure, complète le tableau. On a tracé…
Evaluation avec la correction pour la 1ere Secondaire sur les figures et symétrie centrale. Evaluation des compétences Je sais reconnaitre une symétrie centrale. Je sais définir le symétrique d’un point par rapport à un point. Consignes pour cette évaluation : Décris la figure suivante en précisant la symétrie en jeu et son centre puis place les points B’ et F’ symétriques de B et F. Il y a dans chaque couple de voitures une erreur qui s’est glissée. Explique pourquoi il ne…
Séquence complète pour la 1ere Secondaire sur les angles et les triangles. Cours pour la 1ere Secondaire sur les angles et les triangles. Somme des angles : Propriété : Dans un triangle, la somme des 3 angles est égale à 180°. Autrement dit, pour tout triangle ABC on a : (ABC) ̂ + (ACB) ̂ + (BAC) ̂ = 180°. Exemple : Si (ABC) ̂ = 64,8° et (ACB) ̂ = 84, alors (BAC) ̂ = 180 – 64,8 – 84 =…
Cours pour la 1ere Secondaire sur les angles et les triangles. Somme des angles : Propriété : Dans un triangle, la somme des 3 angles est égale à 180°. Autrement dit, pour tout triangle ABC on a : (ABC) ̂ + (ACB) ̂ + (BAC) ̂ = 180°. Exemple : Si (ABC) ̂ = 64,8° et (ACB) ̂ = 84, alors (BAC) ̂ = 180 – 64,8 – 84 = 31,2°. Remarque : Si la somme des angles n’est pas égale à…
Exercices avec les corrigés pour la 1ere Secondaire sur les angles et les triangles. Consignes pour ces exercices : Combien vaut la somme des mesures des 3 angles d’un triangle ? Dans chaque cas, calcule la mesure de l’angle demandée. Complète le tableau en indiquant si le triangle ABC existe. Soit ABC un triangle isocèle en A. Rappelle la propriété sur les angles à la base et écris une égalité. On considère le triangle ABC. Complète le texte. Ecris les…
Evaluation avec la correction pour la 1ere Secondaire sur les angles et les triangles. Evaluation des compétences Je connais la somme des angles dans un triangle. Je sais utiliser l’inégalité triangulaire. Consignes pour cette évaluation : Complète le tableau suivant en calculant les mesures d’angles d’un triangle ABC. Les triangles suivants existent-ils ? Justifie tes réponses. Ecris l’inégalité triangulaire relative au côté [AB] et vérifie-la par le calcul. Le triangle DEF est-il constructible ? Justifie. Un triangle RST a un périmètre de…
Séquence complète pour la 1ere Secondaire sur les angles complémentaires, supplémentaires. Cours pour la 1ere Secondaire sur la synthèse sur les angles complémentaires, supplémentaires. Angles adjacents : Définition : Deux angles sont dits adjacents s’ils ont un sommet commun ainsi qu’un côté commun, en étant de part et d’autre de ce côté commun. Exemple : Les angles (DAB) ̂ et (BAC) ̂ ont le sommet A en commun. Ils ont le côté [AB] en commun et sont situées de part et d’autre…
Cours pour la 1ere Secondaire sur les angles complémentaires, supplémentaires. Angles adjacents : Définition : Deux angles sont dits adjacents s’ils ont un sommet commun ainsi qu’un côté commun, en étant de part et d’autre de ce côté commun. Exemple : Les angles (DAB) ̂ et (BAC) ̂ ont le sommet A en commun. Ils ont le côté [AB] en commun et sont situées de part et d’autre de ce côté. Ils sont donc adjacents. Angles opposés par le sommet : Définition :…
Exercices avec les corrigés pour la 1ere Secondaire sur les angles complémentaires, supplémentaires. Consignes pour ces exercices : Complète la définition du cours. Remplis le tableau suivant en donnant 3 couples d’angles adjacents. D’après le cours, que peux-tu dire sur la mesure de 2 angles opposés par le sommet ? On considère 2 angles (ABC) ̂ et (DEF) ̂ complémentaires. Dans chaque cas, donne la valeur de l’angle (DEF) ̂ en écrivant ton calcul. On s’intéresse à la figure ci-contre….
Evaluation avec la correction pour la 1ere Secondaire sur les angles complémentaires, supplémentaires. Evaluation des compétences Je sais repérer des angles opposés par le sommet, complémentaires, supplémentaires. Consignes pour cette évaluation : A partir de la figure ci-contre, cite : Détermine la mesure de l’angle (EBC) ̂. Justifie soigneusement ta réponse en citant la propriété utilisée. Repasse en rouge chaque situation où les angles sont complémentaires. Place sur une feuille 3 points A, B et C alignés dans cet ordre. Place…
Séquence complète pour la 1ere Secondaire sur les propriétés de la symétrie centrale. Cours pour la 1ere Secondaire sur les propriétés de la symétrie centrale. Propriétés de conservation : Propriétés : Lors de la construction du symétrique d’une figure par rapport à un point : Les mesures de longueur et d’angle sont conservées. Les alignements sont conservés. Le parallélisme est conservé. Les périmètres et les aires sont conservés (car les longueurs le sont). Exercices avec les corrigés pour la 1ere…
Cours pour la 1ere Secondaire sur les propriétés de la symétrie centrale. Propriétés de conservation : Propriétés : Lors de la construction du symétrique d’une figure par rapport à un point : Les mesures de longueur et d’angle sont conservées. Les alignements sont conservés. Le parallélisme est conservé. Les périmètres et les aires sont conservés (car les longueurs le sont). Exemple : Le triangle A’B’C’ est le symétrique de ABC par rapport à O, de même que D’ est celui…
Exercices avec les corrigés pour la 1ere Secondaire sur les propriétés de la symétrie centrale. Consignes pour ces exercices : ❶*On a tracé une figure et son symétrique par rapport à O. Complète la propriété du cours puis code la figure suivante pour illustrer la propriété. ❷* 1. On souhaite construire le symétrique A’E’B’C’F’D’ de la figure suivante par rapport à O. On a (AB) // (CD). Sans tracer le symétrique, peux-tu donner 2 droites parallèles dans la figure A’E’B’C’F’D’…
Evaluation avec la correction pour la 1ere Secondaire sur les propriétés de la symétrie centrale. Evaluation des compétences Je connais les propriétés de conservation de la symétrie. Consignes pour cette évaluation : Voici un triangle ABC et son symétrique par rapport à D. Voici un parallélogramme et son symétrique par rapport à E. Voici un polygone et son symétrique par rapport à O. On a tracé un polygone ainsi que son symétrique par rapport à C. ❶ Voici un triangle ABC…
Séquence complète pour la 1ere Secondaire sur les angles et parallélisme. Cours pour la 1ere Secondaire sur les angles et parallélisme. Angles alternes-internes : Définition : On peut former des angles non adjacents avec 2 droites et une troisième sécante. Si ces derniers sont de part et d’autre de la sécante, ils sont dits alternes-internes. S’ils sont du même côté de la sécante, ils sont dits correspondants. Exemple : Les angles sont formés par les droites (d1), (d2) et par la sécante…
Cours pour la 1ere Secondaire sur les angles et parallélisme. Angles alternes-internes : Définition : On peut former des angles non adjacents avec 2 droites et une troisième sécante. Si ces derniers sont de part et d’autre de la sécante, ils sont dits alternes-internes. S’ils sont du même côté de la sécante, ils sont dits correspondants. Exemple : Les angles sont formés par les droites (d1), (d2) et par la sécante (d3). Les 2 angles rouges sont correspondants, les 2 bleus alternes-internes. …
Exercices avec les corrigés pour la 1ere Secondaire sur les angles et parallélisme. Consignes pour ces exercices : Complète le descriptif de la figure. Colorie de 2 couleurs différentes 2 paires d’angles correspondants et repasse en rouge la sécante associée. A partir de la figure cite : Complète la méthode pour déterminer la mesure de l’angle (AHG) ̂. Détermine la mesure de l’angle (TWV) ̂ en justifiant (tu pourras reprendre la méthode de l’exercice 3). Rappelle la propriété permettant de justifier…
Evaluation avec la correction pour la 1ere Secondaire sur les angles et parallélisme. Evaluation des compétences Je sais calculer une mesure d’angle. Je sais justifier un parallélisme avec des angles. Consignes pour cette évaluation : Sur la figure trace : A partir de la figure ci-contre cite : Détermine la mesure de l’angle (CHG) ̂. Justifie précisément. Justifie que les droites (d1) et (d2) sont parallèles. Justifie que les droites (AC) et (DE) sont parallèles. ❶ Sur la figure trace : Un angle…
Séquence complète sur “Reconnaitre un parallélogramme particulier” pour la 1ere Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Reconnaitre un parallélogramme particulier” pour la 1ere Secondaire Le rectangle : Si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle. Exemple : Dire si la phrase suivante est vraie ou fausse : Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs perpendiculaires est un rectangle. Cette phrase est vraie car il s’agit d’un parallélogramme qui a…
Séquence complète sur “Les parallélogrammes particuliers” pour la 1ere Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Les parallélogrammes particuliers” pour la 1ere Secondaire Tapez une équation ici. Le rectangle : Un rectangle est un quadrilatère qui a tous ses angles droits. Ses côtés opposés sont donc parallèles deux à deux : C’est un parallélogramme particulier. Le losange : Un losange est un quadrilatère qui a tous ses côtés de même longueur. Ses côtés opposés sont de même longueur deux à deux : C’est donc…
Séquence complète sur “Reconnaitre un parallélogramme” pour la 1ere Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Reconnaitre un parallélogramme” pour la 1ere Secondaire On sait qu’un quadrilatère est un parallélogramme si l’une de ces conditions est vérifiée : Les côtés opposés sont parallèles : Si on sait que (AB)// CD) et (AD)//(BC), alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme. Les diagonales se coupent en leur milieu : Si on sait que O est le milieu de [AC] et le…
Séquence complète sur “Aire du parallélogramme” pour la 1ere Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Aire du parallélogramme” pour la 1ere Secondaire Hauteur dans un parallélogramme Définitions : On appelle hauteur d’un parallélogramme un segment qui indique l’écart entre 2 côtés parallèles de ce parallélogramme. L’un de ces 2 côtés parallèles s’appelle alors la base relative à cette hauteur. Puisqu’un parallélogramme possède 2 paires de côtés parallèles, alors il y a 2 manières de voir ce couple (base ; hauteur)…
Séquence complète sur “Propriétés du parallélogramme” pour la 1ere Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Propriétés du parallélogramme” pour la 1ere Secondaire Tapez une équation ici. Avec les côtés Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés ont la même longueur. Si l’on sait que ABCD est un parallélogramme, on peut en déduire que : AB=DC et AD=BC Avec les diagonales Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu O. Si l’on sait que…
Séquence complète sur “Définition du parallélogramme” pour la 1ere Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Définition du parallélogramme” pour la 1ere Secondaire Tapez une équation ici. Quelques rappels sur le vocabulaire des quadrilatères : Un quadrilatère est une figure géométrique qui possède 4 côtés. Ce quadrilatère se nomme ABCD ou BCDA ou CBAD ou ….. , mais ne se nomme pas ACBD. Les points A,B,C et D sont appelés les sommets du quadrilatère. Les côtés qui sont en face l’un de l’autre,…
Séquence complète sur “Reconnaitre des parallèles” pour la 1ere Secondaire Notions sur “Les angles” Cours sur “Reconnaitre des parallèles” pour la 1ere Secondaire Si deux droites (d) et (d’) sont coupées par une troisième droite (D) sécante en formant des angles alternes-internes de même mesure, alors elles sont parallèles. Les angles alternes-internes ont la même mesure : alors les droites (d) et (d’) sont parallèles. Si deux droites (d) et (d’) sont coupées par une troisième droite (D) sécante en…
Séquence complète sur “Calculer un angle” pour la 1ere Secondaire Notions sur “Les angles” Cours sur “Calculer un angle” pour la 1ere Secondaire Tapez une équation ici. Si deux droites(d) et (d’) sont parallèles, et coupées par une troisième droite sécante (D), alors les angles alternes internes qu’elle forme sont de même mesure. Les droites (d) et (d’) sont parallèles donc les angles alternes-internes ont la même mesure. Si deux droites(d) et (d’) sont parallèles, et coupées par une troisième…
Séquence complète sur “Reconnaître les angles correspondants” pour la 1ere Secondaire Notions sur “Les angles” Cours sur “Reconnaître les angles correspondants” pour la 1ere Secondaire Tapez une équation ici. Deux droites (d) et (d’) coupées par une droite sécante (D) définissent des angles correspondants. Les angles correspondants sont : Situés du même côté de la droite (D). Ils sont positionnés de la même manière par rapport aux droites (d) et (d’). Les angles bleus sont correspondants. Cette même figure définit d’autres paires d’angles correspondants. Les…
Séquence complète sur “Reconnaître les angles alternes-internes” pour la 1ere Secondaire Notions sur “Les angles” Cours sur “Reconnaître les angles alternes-internes” pour la 1ere Secondaire Tapez une équation ici. Deux droites (d) et (d’) coupées par une droite sécante (D) définissent des angles alternes internes. Les angles bleus sont alternes-internes : Alternes : De part et d’autre de la droite (D) Internes : Entre les droites (d) et (d’). Cette même figure définit une autre paire d’angles alternes-internes. Exercices avec correction sur…
Séquence complète sur “Centre de symétrie d’une figure” pour la 1ere Secondaire Notions sur “La symétrie centrale” Cours sur “Centre de symétrie d’une figure” pour la 1ere Secondaire Une figure admet O pour centre de centre de symétrie si son image par la symétrie centrale de centre O est la figure elle-même. Exemples : Dans les deux cas représentés ci-dessous, si l’on opère un demi-tour autour de O, les figures restent inchangées. Chacune de ces figures admet donc O pour…
Séquence complète sur “Propriétés de la symétrie centrale” pour la 1ere Secondaire Notions sur “La symétrie centrale” Cours sur “Propriétés de la symétrie centrale” pour la 1ere Secondaire Le symétrique d’une droite, par une symétrie centrale, est une droite qui lui est parallèle. Le symétrique du point par rapport à est le point ’. Le symétrique du point par rapport au point est le point . Le symétrique de la droite par rapport à est la droite ). Les droites…
