Leçons, trace écrite, cours - Comment est né le christianisme ? : 6eme Primaire - PDF gratuit à imprimer

Développer et réduire une expression littérale – Cours : 3eme Secondaire – PDF à imprimer

Développer et réduire une expression littérale - Cours : 3eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 3eme Secondaire sur développer et réduire une expression littérale.  Notations et multiplications : Avec les lettres, on peut supprimer des symboles de multiplication : 3×x=x×3=3x Cas particulier : 1×x=1x=x Notation : x×x=x^2 à ne pas confondre avec 2x : si x=3,x^2=3^2=3×3=9 ≠ 2x=2×3=6 Multiplier plusieurs facteurs peut se faire dans n’importe quel ordre : 3x×5=3×x×5=3×5×x=15×x=15x 3x×2x=3×x×2×x=3×2×x×x=6〖×x〗^2=6x^2 2a×5b=2×a×5×b=2×5×a×b=10×a×b=10ab  Additions et soustractions : On peut ajouter ou soustraire les termes qui ont la même partie littérale : les x ensemble, les a…


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Repérage dans l’espace (Pavé droit) – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Repérage dans l’espace (Pavé droit) - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur le repérage dans l’espace (Pavé droit). Repérage sur le plan : Rappels : Il est possible de repérer un nombre sur une demi-droite graduée en donnant son abscisse. Il est possible de se repérer dans un plan à l’aide d’un repère formé : D’une origine. De 2 axes perpendiculaires se coupant en l’origine : une droite horizontale (axe des abscisses) et une droite verticale (axe des ordonnées). D’une unité de graduations sur les axes….


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Synthèse calcul littéral – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Synthèse calcul littéral - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur la synthèse calcul littéral.  Enlever les parenthèses précédées d’un signe + ou – : Lorsqu’une parenthèse est précédée d’un signe + on peut enlever cette parenthèse en conservant les signes à l’intérieur de celle-ci. Exemples : 5+(2x-1)=5+2x-1  Réduire une expression littérale : Réduire une expression littérale, c’est l’écrire avec le moins de termes possible. Méthode : Pour réduire une expression littérale, il faut supprimer les parenthèses si besoin et regrouper tous les…


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Réduire une expression littérale – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Réduire une expression littérale - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent s’écrire 3x-2 et 2x-3y.  Réduire une expression…


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Réduire une expression littérale (2) – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Réduire une expression littérale (2) - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale (2). Rappel : On sait déjà développer une expression littérale grâce à la simple distributivité : k×(a+b) =k×a+k×b et k×(a-b)=k×a-k×b  Double distributivité : On peut illustrer la double distributivité comme l’aire d’un rectangle : → Aire totale du rectangle : (a+b)×(c+d) → Aire décomposée comme la somme des 4 petits rectangles : a×c+a×d+b×c+b×d Soient a, b, c et d des nombres quelconques, on a : (a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d Exemples : (4t+3)×(t+5)=4t×t+4t×5+3×t+3×5=4t^2+20t+3t+15=4t^2+23t+15 (2u-1)(4u+3)=2u×4u+2u×3+(-1)×4u+(-1)×3=8u^2+6u-4u-3=8u^2+2u-3 Suppression de parenthèses…


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Les déterminants (possessif, interrogatif, exclamatif, numéral , indéfini) – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Les déterminants (possessif, interrogatif, exclamatif, numéral , indéfini) - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur les déterminants (possessif, interrogatif, exclamatif, numéral , indéfini). Pourquoi emploie-t-on différents types de déterminants ? Au bout d’une semaine, ils avaient perdu toute espérance. Il n’y avait plus aucun espoir de retrouver la rivière de diamants. Et Loisel, vieilli de cinq ans, déclara : « Il faut aviser à remplacer ce bijou. » Ils prirent, le lendemain, la boîte qui l’avait renfermé, et se rendirent au pas de course chez un joaillier, dont le…


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Le vocabulaire du théâtre – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Le vocabulaire du théâtre - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur le vocabulaire du théâtre. Le théâtre est né en Grèce antique vers le vie siècle avant J.C. De cérémonie religieuse, il n’a cessé d’évoluer pour devenir à partir du xviie siècle un art qui délivre une morale et qui incite la société à réfléchir sur le monde et sur elle-même. Le mot « théâtre » vient du grec theatron qui signifie « contempler » et qui désigne le lieu d’où l’on regarde les comédiens…


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Calcul des volumes – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Calcul des volumes - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur le calcul des volumes (pyramides et cône de révolution). Définitions : Le volume est la quantité d’espace qu’occupe un objet. Il est mesuré en unité cubique. Une pyramide est un solide qui a pour base un polygone et pour faces latérales des triangles qui ont un sommet en commun. Un cône de révolution est un solide obtenu par la rotation d’un triangle rectangle autour de l’un des côtés de l’angle droit. Une extrémité de…


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La Pyramide – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

La Pyramide - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur la Pyramide.  Définitions Une pyramide est un solide dans lequel : – une des faces, appelée la base, est un polygone ; – les autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles, qui ont un sommet en commun appelé sommet principal. La hauteur d’une pyramide est le segment issu du sommet principal, perpendiculaire à la base. La pyramide SABCDE représentée compte 6 faces, 6 sommets et 10 arêtes ; ces éléments dépendent de la base de la…


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Apprendre la table de 11 – Cours, Leçon : 2eme Primaire – PDF gratuit à imprimer

Apprendre la table de 11 - Cours, Leçon : 2eme Primaire - PDF gratuit à imprimer

Leçon en 2eme Primaire sur apprendre la table de 11. Retenir la table de 11 : Pour retrouver les résultats de la table de 11, il faut « doubler » le multiplicateur : Exemple : 11 x 3 = 33 11 x 8 = 88 Cette astuce ne fonctionne que jusqu’à x 9 ! La table de multiplication de 11 : 11 x 1 = 11 11 x 2 = 22 11 x 3 = 33 11 x 4 =…


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Apprendre la table de 12 – Cours, Leçon : 2eme Primaire – PDF gratuit à imprimer

Apprendre la table de 12 - Cours, Leçon : 2eme Primaire - PDF gratuit à imprimer

Leçon en 2eme Primaire sur apprendre la table de 12. Retenir la table de 12 : ① Pour retenir les 4 premiers résultats de la table de 12, pense aux heures contenues dans une journée : 12 x 1 = 12 h 1 demie journée 12 x 2 = 24 h 1 journée 12 x 2 = 36 h 1 jour et demi 12 x 4 = 48 h 2 jours ② Pour retenir les 4 résultats suivants, pense à…


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Cône de révolution – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Cône de révolution - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur le cône de révolution. Cône de révolution : Définition : Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle lorsque celui-ci effectue une rotation autour d’un axe qui est un des côtés de l’angle droit de ce triangle. La base d’un cône de révolution est un disque. La hauteur du cône est le côté du triangle qui sert d’axe de rotation : elle joint le centre de la base avec le sommet du…


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Triangles égaux (ou isométriques) – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Triangles égaux (ou isométriques) - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur les triangles égaux (ou isométriques). Définition Deux triangles sont dits égaux (ou isométriques) si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont égaux. Conséquence : Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. Remarque : Deux triangles ayant leurs angles deux à deux de même mesure ne sont pas nécessairement égaux. Vocabulaire : Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles, sommets ou côtés superposables…


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Le vocabulaire de l’information – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Le vocabulaire de l’information - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur le vocabulaire de l’information. Depuis le XVIe siècle, la société a accès à l’information mais c’est au XIXe siècle que le monde de la presse connaît un véritable essor. Les progrès industriels et l’évolution des mentalités ont favorisé la liberté d’expression à travers les médias. De nos jours, les sources d’information sont multiples. L’information, c’est l’ensemble des activités qui concernent la collecte, le traitement et la diffusion des nouvelles auprès du public. 1. Le langage de…


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Parallélisme (Théorème de Thalès) – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Parallélisme (Théorème de Thalès) - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur le parallélisme (Théorème de Thalès). Justifier que des droites sont parallèles : Lorsque l’on a une configuration de Thalès (avec 2 droites parallèles), le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs. La réciproque du théorème Thalès quant à lui permet de justifier que des droites sont parallèles ! Réciproque du théorème de Thalès : Soit un triangle ABC et 2 points M ∈ [AB] et N ∈ [AC]. Si les rapports de longueurs AN/AC et AM/AB…


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Calcul de longueur (Théorème de Thalès) – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Calcul de longueur (Théorème de Thalès) - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès). Configuration de Thalès : On considère un triangle ABC tel que M soit un point du côté [AB] et N un point du côté [AC]. La figure est alors formée d’un petit triangle « emboité » dans un grand triangle. Si de plus les droites (MN) et (BC) sont parallèles, on parle de configuration de Thalès. Exemple : On a (MN) // (BC) : il s’agit d’une configuration…


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Étendue et médiane – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Étendue et médiane - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur l’étendue et médiane. Définitions : L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite. Les valeurs d’une série étant rangées dans l’ordre croissant, on appelle médiane de cette série une valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif : il y a autant de valeurs supérieures ou égales que de valeurs inférieures ou égales à la médiane. Observe ces 3 exemples : Exemple ① Soit la série…


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Translation – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Translation - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur la translation. Translations : Définition : Une translation est une transformation du plan définie par : Une direction. Un sens. Une longueur. Exemple : La figure de Mario de droite a été obtenue à partir d’une translation de celle de gauche : De direction la droite (AA’). De sens de A vers A’. De longueur la distance AA’. On dit que A’ est l’image de A par cette translation. Remarque : On pourrait définir la même translation avec les points B et…


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Multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Multiplier par une puissance de 10 : Propriété : Soit n un entier positif : ① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire. Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16 ② Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^(-n), il suffit de décaler la virgule de n rangs…


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Développer une expression littérale – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Développer une expression littérale - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et . Développement d’une expression littérale : Développer une expression littérale, c’est…


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Puissances de nombres relatifs – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Puissances de nombres relatifs - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur les puissances de nombres relatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0. On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32 10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16 Remarques : Par convention a^0=1. Pour tout a : a^1=a. Pour tout a : a² se lit “a au carré”. Ne pas confondre -a^n et (-a)^n. En l’absence de parenthèses, le…


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Effectif, fréquence et moyenne (statistiques) – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Effectif, fréquence et moyenne (statistiques) - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur les effectifs, fréquence et moyenne (statistiques). Vocabulaire : Exemple : on étudie les notes d’élèves lors d’un exposé : 12 – 8 – 14 – 17 – 8 – 12 – 18 – 5 – 14 – 17 – 12 – 12 – 18 – 14 – 18 notes 5 8 12 14 17 18 Total effectifs 1 2 4 3 2 3 15 fréquences 0,067 0,133 0,267 0,2 0,133 0,2 1 L’effectif d’une valeur correspond au nombre de fois où cette donnée apparaît dans la liste. L’effectif de la note 18 est 3. L’effectif…


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Calcul avec des puissances de 10 – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Calcul avec des puissances de 10 - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur le calcul avec des puissances de 10. Puissances de 10 à exposant positif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^n s’écrit avec le chiffre 1 suivi de n zéros. Exemples : A=10^5=10×10×10×10×10=100 000 B= 10^10=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=10 000 000 000 Remarques : Si n=0 alors 〖10〗^0=1 si n=1 alors 〖10〗^1=10 Puissances de 10 à exposant négatif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^(-n) s’écrit avec le chiffre 1 précédé de n zéros. La virgule se trouve alors après le premier…


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Les pronoms (personnels, possessifs, adverbial, numéral, …) – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Les pronoms (personnels, possessifs, adverbial, numéral, ...) - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours en grammaire pour la 2eme Secondaire sur les pronoms (personnels, possessifs, adverbial, numéral, ….. ). Pourquoi emploie-t-on des pronoms ? Dans la langue, les pronoms remplacent un nom ou un groupe nominal déjà cité ou suggéré dans le contexte. Ils servent ainsi à éviter les répétitions et à simplifier les propos. Le nom ou le GN que le pronom remplace se nomme son antécédent. On parle de reprise pronominale lorsque l’on cite à plusieurs reprises un même élément grâce…


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Situations de proportionnalité – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Situations de proportionnalité - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur les situations de proportionnalité. Calculer un pourcentage : Les pourcentages correspondent à une situation de proportionnalité et exprime une proportion par rapport à 100 : pour-cent-age. avec un total (imaginaire) de 100. Exemples : Dans un collège de 480 élèves, 35% d’entre eux sont externes ; combien d’élèves externes cela représente-il ? Dans ce collège, 72 élèves étudient l’Allemand ; quel pourcentage cela représente-il ? Calculs directs : prendre t% d’un nombre, c’est le multiplier…


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Factoriser une expression littérale – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Factoriser une expression littérale - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur factoriser une expression littérale.  Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent respectivement s’écrire 3x-2 et 2x-3y.  Factorisation…


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Distance entre deux points – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Distance entre deux points - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur la distance entre deux points.  Distance avec l’origine : Définition : Sur une droite graduée, la distance entre un point A et l’origine O est la distance à 0 de l’abscisse de ce point A. On la note OA. Exemples :  On a ici OA = 1,5 et OB = 2.  Si on a C(-0,7) alors OC = 0,7. Remarques : Il s’agit de distances, elles doivent donc être positives !  Distance entre…


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Convertir et calculer avec des durées – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Convertir et calculer avec des durées - Cours : 1ere Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur convertir et calculer avec des durées. Conversion de durées: Définition : Une durée est la mesure du temps entre 2 instants. Il existe de nombreuses unités de mesure d’une durée : secondes, minutes, heures, jours, mois….. Je dois savoir que : 1 min = 60 s et 1h = 60 min = 60 × 60 = 3 600 s. Convertissons 13 729 s en h, min et s: J’effectue la division euclidienne de 13…


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Proportionnalité et représentation graphique – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Proportionnalité et représentation graphique - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur la proportionnalité et représentation graphique. Rappels Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Pour déterminer une valeur dans un tableau de proportionnalité, on peut : Multiplier ou diviser par le coefficient de proportionnalité; Multiplier ou diviser une colonne par un nombre; Additionner ou soustraire des colonnes entre elles. Quatrième proportionnelle Vocabulaire : dans une situation de proportionnalité, une quatrième…


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Apprendre la table de 8 – Cours, Leçon : 2eme Primaire – PDF gratuit à imprimer

Apprendre la table de 8 - Cours, Leçon : 2eme Primaire - PDF gratuit à imprimer

Leçon en 2eme Primaire sur apprendre la table de 8. Retenir la table de 8 : ① Dans la table de 8, les résultats vont toujours de 8 en 8. Si tu ne te souviens plus d’un résultat, tu peux le retrouver en ajoutant ou en retranchant 8. Exemple : tu sais que 8 x 10 = 80 donc 8 x 9 = 80 – 8 = 72 ② La table de 8, c’est le double de la table de…


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