Séquence complète sur “Situations problèmes” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les fractions” Cours sur “Situations problèmes” pour la 6eme Primaire Quand un problème est posé : Il faut se représenter mentalement le problème et bien le comprendre. Comment ? On peut s’aider d’un schéma : Paul a mangé les trois cinquièmes du cake préparé par sa maman. On symbolise le gâteau par un rectangle que l’on partage en cinq. Il a mangé les trois-cinquièmes de ce gâteau, on hachure trois parts…
Séquence complète sur “Multiplier une fraction par un nombre” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les fractions” Cours sur “Multiplier une fraction par un nombre” pour la 6eme Primaire Propriété : k×a/b=(k×a)/b=k/b×a Exemple : 3/4×100= On peut faire ce calcul de 3 manières différentes. 3/4×100=0,75×100=75 (3×100)/4=300/4=75 3×100/4=3×25=75 Propriété très importante pour résoudre les problèmes : Prendre une fraction d’une quantité, c’est multiplier cette fraction par cette quantité. Ce qui veut dire que le mot français « de » se traduit mathématiquement par un « × »….
Séquence complète sur “Fractions et quotients” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les fractions” Cours sur “Fractions et quotients” pour la 6eme Primaire Définition : Le quotient a÷b du nombre entier a par le nombre entier b, b≠0, est le nombre a/b . Il est tel que b× a/b= a Par exemple : 27/4 ×4=27 4/5×5=4 Remarque 1 : Le quotient a/b peut être : un nombre décimal entier 20/4=20÷4=5 un nombre décimal non entier 8/5=8÷5=1,6 un nombre non décimal 7/3 n’est pas un nombre décimal car la…
Séquence complète sur “Repérer une fraction sur une droite graduée” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les fractions” Cours sur “Repérer une fraction sur une droite graduée” pour la 6eme Primaire Comme tous les nombres, on peut placer une fraction sur une droite graduée. Rappels : Chaque point correspond à un nombre appelé abscisse du point et réciproquement. Méthode pour placer une fraction sur une demi-droite graduée. La position d’une fraction sur une demi-droite graduée, est basée sur deux principes…
Séquence complète sur “Comprendre la notion de fraction” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les fractions” Cours sur “Comprendre la notion de fraction” pour la 6eme Primaire Définition : Lorsqu’on partage une unité en plusieurs parts égales, chaque part est une fraction de l’unité. Exemple : Le disque a été partagé en 8 parts égales Chaque part représente 1/8 du disque. La partie coloriée en bleu représente 3/8 et la partie non coloriée représente 5/8 du disque. Notation : Numérateur : il indique le nombre…
Séquence complète sur “Résoudre des problèmes utilisant les quatre opérations: addition, soustraction, division, multiplication” pour la 6eme Primaire Notions sur les “divisions” Cours sur “Résoudre des problèmes utilisant les quatre opérations: addition, soustraction, division, multiplication” pour la 6eme Primaire Méthode : Pour résoudre un problème, il faut se représenter la situation afin de choisir l’opération adaptée L’addition : On utilise l’addition lorsque : Il faut effectuer une somme d’éléments de même nature. Il faut regrouper des quantités. Il faut augmenter…
Séquence complète sur “Division par 10 ; 100 ; 1000” pour la 6eme Primaire Notions sur les “Divisions” Cours sur “Division par 10 ; 100 ; 1000” pour la 6eme Primaire Diviser par 10 ; 100 ; 1000 Pour diviser un nombre par 10, on déplace la virgule de 1 rang vers la gauche en complétant, au besoin par des 0. Pour diviser un nombre par 100, on déplace la virgule de 2 rangs vers la gauche en complétant, au…
Séquence complète sur “Division décimale” pour la 6eme Primaire Notions sur les “Divisions” Cours sur “Division décimale” pour la 6eme Primaire Définition : Effectuer la division décimale d’un nombre a par un nombre b différent de 0, c’est chercher le quotient q tel que : Exemple : 22,2÷3=7,4 car 3×7,4=22,2 Attention : Le quotient n’est pas toujours décimal mais on peut toujours en donner un encadrement ou une valeur approchée (voir paragraphe suivant). Poser une division décimale : Le reste est égal à…
Séquence complète sur “Critères de divisibilité” pour la 6eme Primaire Notions sur les “Divisions” Cours sur “Critères de divisibilité” pour la 6eme Primaire Un nombre est divisible Par 2 S’il se termine par 0,2,4,6 ou 8. Par 3 Si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par 4 Si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4. Par 5 S’il se termine par 0 ou 5. Par 9 Si la somme de ses chiffres est divisible par 9. Par…
Séquence complète sur “Multiples et diviseurs” pour la 6eme Primaire Notions sur les “Divisions” Cours sur “Multiples et diviseurs” pour la 6eme Primaire Si on effectue la division euclidienne de 564 par 12 Le reste de cette division est égal à 0 On dit que : • 564 est un multiple de 12 Ou que • 564 est divisible par 12 Ou que • 12 est un diviseur de 564 Définition : Lorsque le reste d’une division euclidienne est égal à 0, on dit que le dividende…
Séquence complète sur “La division euclidienne” pour la 6eme Primaire Notions sur les “Divisions” Cours sur “La division euclidienne” pour la 6eme Primaire Une division définit une situation de partage. Exemple : Un fermier a 50 œufs. Il veut les vendre par boîte de 6. Pour trouver combien de boîtes il pourra vendre, on effectue la division de 50 par 6. La quantité à partager, ici 50, s’appelle le dividende. Le nombre de parts, ici 6 s’appelle le diviseur. La quantité par part, ici…
Séquence complète sur “Situations problèmes multiplicatifs” pour la 6eme Primaire Notions sur la “Multiplication des décimaux” Cours sur “Situations problèmes multiplicatifs” pour la 6eme Primaire Dans le chapitre 2, leçon N°4, nous avons déjà donné des conseils concernant la résolution de problèmes additifs et soustractifs. Nous garderons ces conseils. Il faut maintenant savoir résoudre un problème dans lequel il faut faire des multiplications. En général lorsqu’il y a répétition, on sait qu’il faut effectuer une multiplication. Il est important de…
Séquence complète sur “Ordre de grandeur d’un produit” pour la 6eme Primaire Notions sur la “Multiplication des nombres décimaux” Cours sur “Ordre de grandeur d’un produit” pour la 6eme Primaire Définition : Comme pour les additions et les soustractions, on utilise aussi les ordres de grandeur pour les multiplications. Ainsi, si on a fait une erreur de virgule, on s’en apercevra rapidement. Pour déterminer un ordre de grandeur d’un produit, on remplace chaque facteur par un nombre proche et plus…
Séquence complète sur “Priorité des opérations” pour la 6eme Primaire Notions sur la “Multiplication des nombres décimaux” Cours sur “Priorité des opérations” pour la 6eme Primaire Propriétés : Dans une expression numérique S’il n’y a pas de parenthèses La multiplication est prioritaire sur l’addition et la soustraction S’il y a des parenthèses Les calculs entre parenthèses doivent toujours être effectués en premier. Il faut prendre l’habitude de souligner le calcul prioritaire Exercices, révisions sur “Priorité des opérations” à imprimer avec…
Séquence complète sur “Multiplication des nombres décimaux par 10 ; 100 ; 1000 ; 0,1, ; 0,01 ; 0,001” pour la 6eme Primaire Notions sur la “Multiplication des nombres décimaux” Cours sur “Multiplication des nombres décimaux par 10 ; 100 ; 1000 ; 0,1, ; 0,01 ; 0,001” pour la 6eme Primaire Multiplier par 10 ; 100 ; 1000 Pour multiplier un nombre décimal par 10, on déplace la virgule de 1 rang vers la droite en complétant au besoin…
Séquence complète sur “Définition et propriétés” pour la 6eme Primaire Notions sur “Multiplication des nombres décimaux” Cours sur “Définition et propriétés” pour la 6eme Primaire Définition : Lorsqu’on multiplie deux nombres, on calcule un produit. Les deux nombres utilisés dans une multiplication s’appellent les facteurs. Quand on écrit : 5,2×3,1=16,12 On calcule le produit de 5,2 et 3,1. Le produit de 5,2 et 3,1 est égal à 16,12. Les facteurs de cette multiplication sont 5,2 et 3,1. 5,2×3,1=16,12 Dans un produit, on peut modifier l’ordre des…
Séquence complète sur “Calculs de durée” pour la 6eme Primaire Notions sur “Addition et soustraction des nombres décimaux” Cours sur “Calculs de durée” pour la 6eme Primaire Une durée peut s’exprimer en secondes, minutes, heures et jours. Méthodes de calcul. Calculer : 1h49min + 3h27min 1 h 49 min On ajoute les minutes avec les minutes et les heures avec les heures 3h 27 min 4 h 76 min Or, 76 min = 60 min + 16 min = 1 h + 16 min Cette…
Séquence complète sur “Situation problèmes” pour la 6eme Primaire Notions sur “Addition et soustraction des nombres décimaux” Cours sur “Situation problèmes” pour la 6eme Primaire Pour résoudre un problème, il faut : 1/Lire attentivement l’énoncé. Paul qui a 16 ans, mesure 8 cm de plus que Jacques mais mesure 16 cm de moins que Julien qui lui mesure 1,85 m. Quelle est la taille de Jacques ? 2/Éliminer les données inutiles. L’âge de Paul est une donnée inutile dans la résolution de ce…
Séquence complète sur “Ordre de grandeurs” pour la 6eme Primaire Notions sur “Addition et soustraction des nombres décimaux” Cours sur “Ordre de grandeurs” pour la 6eme Primaire Définition : Pour calculer un ordre de grandeur d’une opération, on remplace les nombres par des nombres proches et plus simples afin de pouvoir faire le calcul mentalement. Le résultat n’est pas le vrai résultat mais une valeur approchée du vrai résultat. Exemple : Pierre a dépensé 72,34 € au supermarché et 2,94…
Séquence complète sur “Soustraction des nombres décimaux ” pour la 6eme Primaire Notions sur “Addition et soustraction des nombres décimaux” Cours sur “Soustraction des nombres décimaux ” pour la 6eme Primaire Définition : Lorsqu’on soustrait deux nombres, on calcule une différence. Les deux nombres utilisés dans une soustraction s’appellent les termes. Attention : On ne peut pas modifier l’ordre des termes dans une différence. Mais, pour l’instant, on ne sait pas calculer Pour poser une soustraction, il faut impérativement aligner…
Séquence complète sur “Addition des nombres décimaux” pour la 6eme Primaire Notions sur “Addition et soustraction des nombres décimaux” Cours sur “Addition des nombres décimaux” pour la 6eme Primaire Définition : Lorsqu’on additionne deux nombres, on calcule une somme. Les deux nombres utilisés dans une addition s’appellent les termes. Propriétés : Dans une addition, on peut modifier l’ordre des termes (propriété pratique lorsqu’on fait du calcul mental). Pour poser une addition, il faut impérativement aligner virgule sous virgule. Si ça…
Séquence complète sur “Unités de longueur, de masse, de contenance” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les nombres décimaux” Cours sur “Unités de longueur, de masse, de contenance” pour la 6eme Primaire Longueur L’unité de longueur est le mètre, noté m. Kilomètre km Hectomètre hm Décamètre dam Mètre m Décimètre dm Centimètre cm Millimètre mm 1km=1000m 1hm=100m 1dam=10m 1dm=0,1m 1cm=0,01m 1mm=0,001m Masse L’unité de masse est le gramme noté g. Kilo-gramme kg Hecto-gramme hg Décagramme dag Gramme g Décigramme dg Centigramme cg Milligramme mg 1kg=1000 g 1hg=100 g 1dag=10 g 1dg=0,1 g 1cg=0,01 g 1mg=0,001 g 1 quintal se note 100 kg…
Séquence complète sur “Encadrer, intercaler, valeur approchée” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les nombres décimaux” Cours sur “Encadrer, intercaler, valeur approchée” pour la 6eme Primaire Encadrer un nombre, c’est le placer entre deux autres nombres, l’un plus petit que lui, l’autre plus grand. On peut choisir la précision de l’encadrement : le tableau ci-dessous donne quatre encadrements du nombre 3,141. Intercaler un nombre entre deux autres nombres, c’est trouver un nombre compris entre ces deux nombres. 5,07 est intercalé…
Séquence complète sur “Comparer les nombres décimaux” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les nombres décimaux” Cours sur “Comparer les nombres décimaux” pour la 6eme Primaire Définition Comparer deux nombres décimaux, c’est dire s’ils sont égaux ou alors lequel est inférieur ou supérieur à l’autre. Vocabulaire 7,0 est égal à 7 5,7 est inférieur à 8,4 9,3 est supérieur à 7,2 Ranger des nombres dans l’ordre croissant, c’est les écrire du plus petit au plus grand. Ranger des nombres dans l’ordre…
Séquence complète sur “Demi-droite graduée” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les nombres décimaux” Cours sur “Demi-droite graduée” pour la 6eme Primaire Définition. Une demi-droite graduée d’origine O, est une demi-droite sur laquelle on choisit une unité de longueur qu’on reporte régulièrement à partir du point O. Propriété. Sur une demi-droite graduée, chaque point est repéré par un nombre appelé l’abscisse de ce point. À chaque nombre correspond un point unique. Le point A a pour abscisse 3,5 On note…
Séquence complète sur “Décomposer les nombres décimaux” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les nombres décimaux” Cours sur “Décomposer les nombres décimaux” pour la 6eme Primaire Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000. Fraction décimale Se lit Un dixième Un centième Trois millièmes Douze centièmes Deux cent cinq dixièmes Quatre vingt sept millièmes Écriture décimale 0,1 0,01 0,003 0,12 20,5 0,087 Comment décompose-t-on un nombre décimal ? Nous allons décomposer le nombre décimal : 327,43 Révisions – Exercices avec correction sur décomposer les nombres décimaux pour…
Séquence complète sur “Comprendre le système décimal” pour la 6eme Primaire Cours sur “Comprendre le système décimal” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les nombres décimaux” Le système décimal utilise 10 chiffres : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 Avec ces chiffres, on peut écrire tous les nombres. Numération de position. Rang des chiffres : Ex : 7396,521 Millions Centaines mille Dizaines de mille Mille Centaines Dizaines Unités 7 3 9 6, Partie entière Dixièmes Centièmes Millièmes Dix millièmes Cent…
Cours sur “Graphiques cartésiens” pour la 6eme Primaire Notions sur la “Gestion des données” Dans un graphique cartésien, on représente l’évolution d’une grandeur en fonction d’une autre, à l’aide d’une courbe. Les graphiques cartésiens sont souvent utilisés pour étudier l’évolution d’une grandeur dans le temps. Pour représenter une grandeur B en fonction d’une grandeur A, on place : Sur l’axe horizontal, appelé axe des abscisses, les valeurs de la grandeur A Sur l’axe vertical, appelé axe des ordonnées, les grandeurs…
Exercices, révisions sur “Graphiques cartésiens” à imprimer avec correction pour la 6eme Primaire Notions sur la “Gestion des données” Consignes pour ces révisions, exercices : 1. Mon professeur de mathématiques, a réalisé un graphique cartésien pour nous montrer l’évolution des moyennes aux contrôles de Maths du 2ème trimestre. Répondre aux questions suivantes. a) Quelle a été la moyenne au contrôle N°2 ? b) Quelle a été la moyenne au contrôle N°5 ? c) Quel contrôle a été le mieux réussi ? d) Quelle…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Graphiques cartésiens” pour la 6eme Primaire Notions sur la “Gestion des données” Compétences évaluées Lire et interpréter un graphique cartésien Produire un graphique cartésien Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle : Exercice n°1 Voici un graphique cartésien qui donne la taille de Pierre en fonction de son âge. Dire quelle était la taille de Pierre à la naissance. Quelle était la taille de Pierre à 4 ans ? À quel âge, mesurait-il 70 cm ?…
