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Les propriétés de la symétrie centrale – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Cours pour la 1ere Secondaire sur les propriétés de la symétrie centrale.

  • Propriétés de conservation :

Propriétés : Lors de la construction du symétrique d’une figure par rapport à un point :

  • Les mesures de longueur et d’angle sont conservées.
  • Les alignements sont conservés.
  • Le parallélisme est conservé.
  • Les périmètres et les aires sont conservés (car les longueurs le sont).

Exemple : Le triangle A’B’C’ est le symétrique de ABC par rapport à O, de même que D’ est celui de D et E’ celui de E. On a :

  • AB = A’B’ et
  • A, D et C alignés dans cet ordre donc A’, D’ et C’ alignés dans cet ordre.
  • (ED) // (BC) donc (E’D’) // (B’C’)
  • Les triangles ABC et A’B’C’ ont même périmètre et même aire.
  • Symétrique de figures usuelles :

Propriétés :

  • Le symétrique d’une droite par rapport à un point est une droite qui lui est parallèle.

Exemple : Les droites (AB) et (A’B’) sont symétriques par rapport à O : elles sont donc parallèles.

  • Le symétrique d’un cercle par rapport à un point est un cercle de même rayon. De plus leurs centres sont symétriques par rapport à ce point.

Exemple : Les 2 cercles sont symétriques par rapport à O.

Leurs centres A et A’ sont donc symétriques par rapport à O et leurs rayons sont égaux : AB = A’B’.



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Exercices en ligne : Géométrie - Mathématiques : 1ere Secondaire