Cours pour la 1ere Secondaire sur aire et périmètre des figures complexes.
- Périmètre d’une figure complexe :
Méthode : Pour calculer le périmètre d’une figure complexe, j’additionne chacune des mesures des segments ou portions de cercles qui la compose.
Exemple : Le contour est constitué des segments [AB], [BC], [CD] et du demi-cercle de diamètre AD = 2 cm.
Cercle : P ≈ 3,14 × 2 = 6,28 cm.
Demi-cercle : P = 6,28 : 2 = 3,14 cm.
Figure : P = 4 + 2 + 4 + 3,14 = 13,14 cm.
- Aire d’une figure complexe :
Méthode : Pour calculer l’aire d’une figure complexe, je la décompose en figures simples dont je sais calculer les aires.
- Calcul par addition
La figure est constituée du rectangle ABCD ainsi que du demi-disque de diamètre AD = 2 cm donc de rayon 1 cm.
Disque : A ≈ 3,14 × 1² = 3,14 cm².
Demi-disque : A = 3,14 : 2 = 1,57 cm².
Rectangle : A = 4 × 2 = 8 cm².
Pour l’aire de la figure, j’additionne les 2 aires : A = 1,57 + 8 = 9,57 cm².
- Calcul par soustraction
La pièce de bois suivante est constituée d’un carré ABCD et est percée en son centre d’un disque de rayon r = 1 cm.
Disque : A = 3,14 × 1² = 3,14 cm².
Carré : A = 4² = 16 cm².
Pour l’aire de la pièce, je soustrais celle du disque à celle du carré : A = 16 – 3,14 = 12,86 cm².
