Cours de géométrie sur les constructions de quadrilatères en 6ème.
- Construction de carrés et de rectangles :
❶ On peut tracer un rectangle ou carré en fonction de ses propriétés :
Le carré possède 4 côtés de même longueur et 4 angles droits
Le rectangle possède ses côtés opposés de même longueur et 4 angles droits.
❷ A partir d’un côté et d’une diagonale :
Construction : Pour tracer un rectangle ABCD tel que AB = 4 cm et BD = 5cm :
Je trace un segment AB de 4cm, puis (d) la perpendiculaire à (AB) passant par A.
A l’aide du compas, je reporte 5 cm sur (d) à partir du point B. Le point d’intersection avec (d) est le point D.
Je termine la construction avec le compas en utilisant les longueurs (ou l’équerre en utilisant les angles droits).
❸ A partir d’une diagonale et d’un angle :
Construction : Pour tracer un rectangle ACBD tel que AB = 5 cm et (ABC) ̂ = 35° :
Je trace un segment [AB] de 5 cm. Avec le rapporteur, je trace un angle de 35°à partir du côté [AB] et de sommet B.
Avec l’équerre, je trace la perpendiculaire à la demi-droite formée par l’angle et passant par A. Le point d’intersection des 2 droites est le point C.
Je place le point D avec le compas en utilisant les longueurs (ou avec l’équerre en utilisant les angles droits).
Construction de losanges :
❶ On peut tracer un losange en fonction de ses propriétés :
Le losange possède des diagonales perpendiculaires et qui se coupent en leur milieu.
Le losange possède 4 côtés égaux.
❷ A partir de la longueur des côtés et d’un angle :
Construction : Pour tracer un losange ABCD de côté 5 cm tel que (BAC) ̂ = 60° :
Je trace un segment [AB] de 5 cm.
Avec le rapporteur, je trace un angle de 60° à partir du côté [AB] et de sommet A.
Je reporte ensuite sur la demi-droite la longueur AB = 5 cm pour placer le point D. Avec le compas, je reporte la longueur AB = 5 cm à partir des points B et D. Le point d’intersection est le point C.
Remarque : Avant de tracer une figure, je fais toujours une figure à main levée et codée !
