Propriétés de la symétrie axiale – Cours de géométrie pour la : 6eme Primaire – PDF à imprimer

Cours de géométrie sur les propriétés de la symétrie axiale en 6ème.

  • Propriétés de conservation :

Propriétés : Lorsque l’on trace le symétrique d’une figure par rapport à une droite :

  • Les alignements sont conservés.
  • Les longueurs sont conservées.
  • Les mesures d’angles sont conservées.
  • Les aires sont conservées.

Exemple : Les triangles CDE et C’D’E’ sont symétriques par rapport à (d).

  • Puisque D,F et E sont alignés dans cet ordre, D’, F’ et E’ sont alignés dans cet ordre.
  • On a CD = C’D’.
  • On a .
  • L’aire de CDE est égale à l’aire de C’D’E’.

Remarque : Puisque la symétrie conserve les longueurs, les mesures de périmètre sont aussi conservées.

  • Symétriques de figures simples :

Propriétés :

  • Le symétrique d’une droite par rapport à une droite est une droite.

Exemple : (E’F’) est l’image de (EF) par rapport à (d).

  • Le symétrique d’un segment par rapport à une droite est un segment de même longueur.

Exemple : [C’D’] est l’image de [CD] par rapport à (d) et C’D’ = CD.

  • Le symétrique d’un cercle de centre O et de rayon r par rapport à une droite (d) est un cercle. Son centre est O’ le symétrique de O par rapport à (d) et son rayon vaut r.

Exemple : C’ est l’image de C par rapport à (d). O’ est l’image de O par rapport à (d) et les 2 rayons sont égaux.



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