Aires des figures complexes – Séquence complète : 6eme Primaire

Séquence complète sur “Aires des figures complexes” pour la 6eme Primaire  

Notions sur “Aires”

  • Cours sur “Aires des figures complexes” pour la 6eme Primaire  

Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques :
On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire.
Calculer l’aire de la figure ci-dessous au dixième près :

On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire :

Aire de la figure jaune = (3×3)/2=4,5 cm²
Aire de la figure verte=6×1=6 cm²
Aire de la figure bleue=4 ×2=8 cm^2
Aire de la figure violette= (π×2^2)/2≈6,3 cm²

On additionne toutes les aires, exprimées dans la même unité, pour trouver l’aire totale :
Aire totale= 4,5+6+8+6,3=24,8 cm^2 au dixième près.

On peut calculer l’aire d’une figure en repérant des figures plus simples et en travaillant par soustraction

Calculer l’aire de la figure bleue ci-dessous au dixième près :

On repère le rectangle et on repère le disque.

L’aire de la figure bleue est égale à :

Aire du rectangle=9×6=54 cm^2
Aire du disque= π ×2^2≈12,56 cm²

Pour trouver l’aire de la figure bleue, on soustrait l’aire du disque à l’aire du rectangle.
Aire de la figure bleue≈54-12,56≈41,4 cm^2 au dixième près

On peut découper l’aire d’une figure et la déplacer

Calculer l’aire de la figure rouge ci-dessous :

On découpe le demi-disque du haut pour le déplacer en bas de la figure et l’on obtient le rectangle suivant :

Aire de la surface rouge=10×7=70 cm²

  • Exercices, révisions sur “Aires des figures complexes” à imprimer avec correction pour la 6eme Primaire

Consignes pour ces révisions, exercices :

Calculer l’aire de la figure ci-contre:

D’après CAP Secteur 4 Métropole Juin 2009

Calculer l’aire de la figure ci-contre :

Calculer l’aire de la figure ci-dessous :

Paul dispose d’un terrain carré de 10 m de coté. Il construit un bassin, aux formes originales, au milieu du terrain. Le reste est recouvert de pelouse.

1. Calculer l’aire de la figure ci-contre:

2. D’après CAP Secteur 4 Métropole Juin 2009
Tous les ans, avant la rentrée scolaire, l’équipe d’entretien d’un lycée professionnel fait le nettoyage complet du restaurant scolaire. L’autolaveuse du lycée étant en panne, la gestionnaire décide d’en louer une dans une entreprise de location. Au préalable, elle désire connaître la surface exacte à nettoyer.

• Identifier les figures ABCD, FAD et DEF.

• Calculer, en m², l’aire de la figure ABCD.

• Calculer, en m², l’aire de la figure DEF.

• Calculer, en m², l’aire de la figure FAD arrondie au dixième.

• Calculer, en m², l’aire totale de la salle de restauration.

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Aires des figures complexes” pour la 6eme Primaire

Compétences évaluées
Savoir décomposer une figure pour calculer son aire
Déterminer une aire par soustraction
Déterminer une aire en déplaçant des parties de la figure

Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Dans chaque cas, entourer la figure qui a la plus grande aire

Exercice N°2
Calculer, au dixième près, l’aire de la figure bleue ci-dessous :

Exercice N°3
Calculer, au dixième près, l’aire de la figure rouge ci-dessous :

Exercice N°4
D’après CAP Secteur 4 Métropole Septembre 2008
Mme David désire ouvrir une épicerie dans son quartier.
Le local qu’elle se décide à acquérir, a la forme et les dimensions suivantes :


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Tables des matières Aires et volumes - Grandeurs et Mesures - Mathématiques : 6eme Primaire