Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur le calcul des volumes (pyramides et cône de révolution).
- Cours pour la 2eme Secondaire sur le calcul des volumes.
Définitions :
- Le volume est la quantité d’espace qu’occupe un objet. Il est mesuré en unité cubique.
- Une pyramide est un solide qui a pour base un polygone et pour faces latérales des triangles qui ont un sommet en commun.
- Un cône de révolution est un solide obtenu par la rotation d’un triangle rectangle autour de l’un des côtés de l’angle droit. Une extrémité de ce côté est le sommet du cône et l’autre est le centre de la base du cône. La base du cône est un disque dont le rayon est appelé rayon du cône.
Remarques : en géométrie, la casse (majuscule ou minuscule) des mots est très importante. Une Hauteur (H) n’est pas la même que la hauteur (h). Une pyramide dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux est appelée un tétraèdre régulier.
- Exercices avec la correction pour la 2eme Secondaire sur le calcul des volumes.
Consignes pour ces exercices :
VOLUME
V=(Aire de la base×h)/3
AIRE DE LA BASE
La base est un carré de côté (c) :
Aire(B)=c×c=c^2 La base est un rectangle de longueur (L) et de largeur (l) :
Aire(B)=L×l La base est un triangle de base (b) et de hauteur (H) :
Aire(B)=(b×H)/2 La base est un disque de rayon (r) :
Aire(B)=π×r^2
Evaluation avec les corrigés pour la 2eme Secondaire sur le calcul des volumes.
Évaluation des compétences
Calculer le volume d’une pyramide et d’un cône de révolution.
Consignes pour cette évaluation :
Calcule le volume d’une pyramide dont la base est un carré de côté 6 cm et de hauteur 8 cm.
Calcule le volume d’un cône dont le rayon de la base est de 5 cm et la hauteur est de 12 cm. Arrondis au dixième.
Un agriculteur possède un silo en forme de cône dont le rayon de la base mesure 3 m et la hauteur mesure 10 m. Sachant que le silo est rempli à la moitié de sa capacité, calcule le volume de grain qu’il contient.
Dans une pâtisserie, le chef utilise des douilles en forme de cônes pour garnir des gâteaux avec de la crème. Le chef a une douille d’une hauteur de 12 cm et d’un rayon de base de 5 cm. Sa recette indique qu’il a besoin de 250 cm³ de crème pour garnir un gâteau. Sa douille est-elle suffisamment grande pour contenir toute la crème nécessaire ?
Une famille passionnée de poissons envisage de construire un aquarium design au centre de leur salon.
