Compléter un tableau de proportionnalité – Séquence complète : 1ere Secondaire

Séquence complète sur “Compléter un tableau de proportionnalité” pour la 1ere Secondaire

Notions sur “Proportionnalité”

  • Cours sur “Compléter un tableau de proportionnalité” pour la 1ere Secondaire

Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle.
En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième.

Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes :

On peut utiliser le coefficient de proportionnalité pour passer d’une ligne à l’autre.

Exemple : Trois litres d’essence coûte 4,50 €.
Pierre achète 20 litres d’essence. Combien va-t-il payer ?

Nombre de litres 3 20
Prix en € 4,5 ?

On cherche d’abord le coefficient de proportionnalité :
Il est égal à : 4,5÷3=1,5.

Ce coefficient de proportionnalité représente le prix d’un litre d’essence.

Et ensuite on effectue : 20 ×1,5=30
Donc le prix de 20 litres est 30€

On peut aussi utiliser la méthode du produit en croix.
3 20
4,5 ………

On fait apparaître une croix dans le tableau en surlignant d’une couleur les nombres sur une même diagonale et d’une autre couleur l’autre diagonale.
On multiplie les deux nombres de la diagonale « complète » (celle où les deux extrémités sont connues), et on divise par le nombre restant.
On multiplie 4,5 par 20 et on divise par 3
(4,5×20)÷3=30

  • Exercices avec correction sur “Compléter un tableau de proportionnalité” pour la 1ere Secondaire

Consignes pour ces exercices :

Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous :

À l’aide de la méthode du produit en croix, compléter le tableau suivant :

Combien doit-on payer pour acheter 12 litres d’eau minérale ?

Dans un immeuble, les charges payées sont proportionnelles à la surface au sol de la propriété pour chacun des propriétaires.

Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous :

4 9 …… 3
20 …… 35 ……

À l’aide de la méthode du produit en croix, compléter le tableau suivant :

9 11
45 ……

Mon entraineur de basket doit acheter 20 ballons.
Sur le catalogue il est noté 6 ballons pour 96€. Combien va-t-il payer ?
Pour répondre à la question, compléter le tableau suivant :
Nombre de ballons 6 20
Prix en euros 96 ……

J’ai payé 1,80 € pour trois litres d’eau minérale.
Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous puis répondre aux questions suivantes :
Quantité d’eau en litre …… …… ……
………………………… …… …… ……

Combien doit-on payer pour acheter 12 litres d’eau minérale ?
On a acheté de l’eau minérale et j’ai payé 10,80 €. Quelle quantité d’eau minérale a-t-on achetée ?

Emma marche toujours à la même vitesse. Elle parcourt 2 kilomètres en 15 minutes.
Quelle distance va-t-elle parcourir en 2 heures ?
Combien de temps lui faudra-t-elle pour parcourir 5 kilomètres ?

Dans un immeuble, les charges payées sont proportionnelles à la surface au sol de la propriété pour chacun des propriétaires.
Compléter le tableau ci-dessous :

Surface en m² …….. 61,2 …….. 72,9
Montant des charges 82,32 171,36 189 ……..

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 1ere Secondaire : Compléter un tableau de proportionnalité

Compétences évaluées
Compléter un tableau de proportionnalité en calculant le coefficient de proportionnalité
Compléter un tableau de proportionnalité en utilisant la méthode du produit en croix
Compléter un tableau de proportionnalité en travaillant sur les lignes et les colonnes.

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1

Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous :

Exercice N°2

À l’aide de la méthode du produit en croix, compléter le tableau suivant :

17 28
43,52 ……

Exercice N°3

Pour peindre le plafond d’une pièce carrée de 5 mètres de côté, on a utilisé deux litres de peinture. Quelle quantité de peinture faut-il pour peindre une pièce rectangulaire de 6 mètres de largeur sur 10 mètres de longueur.

Exercice N°4

Une usine fabrique du jus de pomme.

Avec  kg de pommes, il obtient  L de jus de pomme.

  • Combien faut-il de pommes pour fabriquer L de jus de pomme ?
  • Quelle quantité de jus de pomme peut-on obtenir avec de pommes ?

Pour répondre aux questions, compléter le tableau suivant :

Quantité de pommes en kg. ……
Quantité de jus de pomme en litre. ……

Pour les exercices 5 et 6 et 7, on pourra s’aider d’un tableau.

Exercice N°5

À la chocolaterie, le kilogramme de chocolats pralinés coûte .

  • Combien coûte un paquet de g de chocolats ?


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