Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur une équation produit et racine carrée.
Consignes pour ces exercices :
Parmi les équations ci-dessous, entoure les équations produits nuls
Résous sur feuille libre les équations produits suivantes.
Résous sur feuille libre les équations produits suivantes.
Factorise chacune des équations suivantes afin d’obtenir une équation produit puis résous-la.
Parmi les équations ci-dessous, lesquelles sont des équations de type x²=a ?
Résous les équations de type x²=a suivantes.
Simplifie les équations suivantes afin de te ramener à une équation de type x²=a puis résous les.
On considère le programme de calcul ci-dessous.
❶* 1. Parmi les équations ci-dessous, entoure les équations produits nuls.
(2x-1)(3x+2)= 0 (4x+6)(-3x+1) = 1
-3x(4x+1)=0 (x-3)+(4-7x)=0
2. Complète les phrases suivantes.
Une équation ……………… est une équation écrite sous la forme …………………… .
Un produit de facteurs est ……… si au moins ……………………… est nul.
Cela signifie que si A× B = 0 alors ………… ou ………….
❷* Résous sur feuille libre les équations produits suivantes.
1. (2x-1)(3x+2)= 0
2. (4x+6)(-3x+12) = 0
3. 3x(-4x+1)=0
4. (x-3)(4-7x)=0
❸** Résous sur feuille libre les équations produits suivantes.
1. -4(5-6x)(3x+7)= 0
2. x(2x-7)(x+1)= 0
3. (x-1)(x+2)(x-3)= 0
❹*** Factorise chacune des équations suivantes afin d’obtenir une équation produit puis résous-la.
1.(2-9x)(x+5)+(2-9x)(3x-1)= 0
On identifie le facteur commun : ………………
On factorise : ……….…… [(x+5)+(3x-1)]= 0
On en déduit que ………………………………= 0
2.(3+4x)(-2x+5)-(3+4x)(-3x+8)= 0
On identifie le facteur commun : …
On factorise : ……
❺* 1. Parmi les équations ci-dessous, lesquelles sont des équations de type x²=a ?
x^2=3 2x² = 6
x^2 (2x+3)=0 x^2=2x
❻* Résous les équations de type x²=a suivantes.
❼** Simplifie les équations suivantes afin de te ramener à une équation de type x²=a puis résous les.
❽*** On considère le programme de calcul ci-dessous.
Programme A
● Choisir un nombre
● Soustraire 4
● Multiplier par le nombre de départ
● Ajouter le triple du nombre de départ
● Soustraire 12
1. Choisis le nombre 2 puis exécute le programme A, en détaillant tes calculs. Quel nombre obtiens-tu à l’arrivée ?
2. Écris l’expression littérale obtenue lorsque tu exécutes le programme.
3. Factorise les deux termes de droite par 3 puis identifie le facteur commun. Factorise à nouveau.
4. Matteo affirme que pour obtenir 0, il faut choisir le nombre 4 en entrée. Qu’en penses-tu ?
