Exercices avec les corrigés pour la 3eme Secondaire sur les généralités sur les fonctions.
Consignes pour ces exercices :
Traduis pour chaque cas la proposition par une écriture de la forme « f(a) = b ».
Exprime chaque situation par l’écriture d’une fonction sous la forme f:x↦f(x) puis sous la forme f(x) = …
Traduis chacune des égalités par une phrase contenant le mot « image ».
Voici un tableau de valeurs d’une fonction f.
Complète le tableau de valeurs suivant de la fonction f définie par f(x) = 3x – 5.
On s’intéresse à la fonction g définie par f(x) = x² + x – 1.
Traduis chaque situation par une fonction.
On s’intéresse au programme de calcul ci-contre. Donner l’expression d’une fonction f donnant le nombre d’arrivée en fonction du nombre x de départ.
❶* Traduis pour chaque cas la proposition par une écriture de la forme « f(a) = b ».
1. f associe à 4 le nombre 5 : ……………. 2. g associe au nombre 9 le nombre 1 : …………….
3. t:14↦28,5 : ……………. 4. m:-7↦-1,8 : …………….
5. t:0↦-78,49 : ……………. 6. v associe 11 à sa moitié : …………….
❷* Exprime chaque situation par l’écriture d’une fonction sous la forme f:x↦f(x) puis sous la forme f(x) = …
1. x a pour image 3x + 1 par la fonction f : …
2. L’image de x par la fonction h est -5x : …….
3. Par la fonction i, l’image de x est x² + 1 : ……..
4. La fonction j associe au nombre x le nombre x(x – 1) : ..
5. Par la fonction k, x a pour image le double de son carré : ….
❸* 1. Traduis chacune des égalités par une phrase contenant le mot « image ».
f(5) = 7 : … h(9) = -3 : ……
2. Traduis chacune des égalités par une phrase contenant le mot « antécédent ».
m(-5) = 31 : …… n(0) = -7,2 : ……
3. Traduis chaque phrase par une égalité :
a. L’image de 8 par la fonction g est -16 : …
b. Un antécédent de -4,2 par p est 8 : …
c. 10 a pour antécédent -7 par f : …
❹** Voici un tableau de valeurs d’une fonction f.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x) 4 -1 0 7 3 4 2
1. Quelle est l’image de 1 par f ? Celle de -3 ? ….
2. Quel nombre a pour image 7 par f ? ………
3. Donne 2 antécédents de 4 par f. …
4. Que vaut f(-2) ? ……..
5. Donne un nombre a tel que f(a) = 2 ? ……
❺** 1. Complète le tableau de valeurs suivant de la fonction f définie par f(x) = 3x – 5.
x -3 -1 0 1,5 2,8
f(x) …
2. a. Complète le tableau de valeurs suivant de la fonction g définie par f(x) = 2x² – 3.
x -4 -2,5 ………… 0,4 16
f(x) ………… ………… -3 ………… …………
b. Est-il vrai que pour cette fonction si l’antécédent est positif, l’image l’est aussi ?
❻** On s’intéresse à la fonction g définie par f(x) = x² + x – 1.
1. Construis un tableau de valeurs pour les valeurs entières de x comprises entre -4 et 4.
b. Est-il vrai que 1 possède un unique antécédent par f ?
c. Est-il vrai que 11 est un antécédent de 3 par f ?
❼** Traduis chaque situation par une fonction.
1. donne le périmètre d’un carré de côté x + 3 : ……
2. donne l’aire d’un rectangle de longueur 2x – 1 et de largeur x + 1 :
3. donne le coût de x litres d’essence à 1,68 € le litre : …
❽*** 1. On s’intéresse au programme de calcul ci-contre. Donner l’expression d’une fonction f donnant le nombre d’arrivée en fonction du nombre x de départ.
2. Donner dans un tableau de valeurs les images de x allant de -2,5 à 1 de 0,5 en 0,5.
3. Mélissa affirme que tous les nombres x ont une image négative par f. Qu’en penses-tu ?
