Constructions et propriétés - Examen Evaluation avec la correction sur l'homothétie : 3eme Secondaire

Evaluation sur l’homothétie avec la correction pour la 3eme Secondaire sur les constructions et propriétés.

Evaluation des compétences
Je sais transformer une figure par homothétie.
Je comprends l’effet d’une homothétie sur une figure, sur les aires.

Consignes pour cette évaluation :

Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions :

Sur la figure ci-dessous, placer :

Dans chaque cas, détermine le rapport exact (positif) de l’homothétie :

Construis : en rouge l’image du triangle BCD par l’homothétie de centre A et de rapport – 0,8 puis en vert l’image de BCD par l’homothétie de centre D et de rapport 1,8.

On considère la figure ci-contre, construite sur un quadrillage d’unité 1 cm.

❶ Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions :

Une homothétie conserve toujours … les angles les longueurs les aires
Si un carré de côté 2 cm subit
une homothétie de rapport 10,
alors son image a … un côté de 20 cm un périmètre de 80 cm une aire de 40 cm²
Dans cette succession d’homothéties de rapport 2, si le petit triangle a une aire de 1 cm²,
le plus grand a une aire de :
4 cm² 8 cm² 16 cm²

❷ Sur la figure ci-dessous, placer :
A1 l’image de A par l’homothétie de centre O et de rapport – 2 ;
A2 l’image de A par l’homothétie de centre O et de rapport 0,5 ;
A3 l’image de A par l’homothétie de centre O et de rapport -( 1)/4 ;
B1 l’image de B par l’homothétie de centre O et de rapport 1/3 ;
B2 l’image de B par l’homothétie de centre A et de rapport 0,7.

❸ Dans chaque cas, détermine le rapport exact (positif) de l’homothétie :
1. Un carré de côté 3 cm a pour image un carré de côté 7 cm.
→ sur l’illustration ci-contre, place le centre de l’homothétie.

2. Un triangle d’aire 15 cm² a pour image un triangle d’aire 5,4 cm².

❹ Construis : en rouge l’image du triangle BCD par l’homothétie de centre A et de rapport – 0,8 puis en vert l’image de BCD par l’homothétie de centre D et de rapport 1,8.

❺ On considère la figure ci-contre, construite sur un quadrillage d’unité 1 cm.

1. Construis son image par l’homothétie de centre H et de rapport -(1 )/2.

2. Détermine le périmètre et l’aire de cette image.

3. Si on construisait l’image de la figure initiale par une homothétie de rapport 3 :
Quel serait le périmètre de cette image ? Quelle serait son aire ?

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