Cours de géométrie sur les droites perpendiculaires en 6ème.
Droites perpendiculaires :
Définition :
Deux droites (d) et (d’) sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.
On note alors (d) ⊥ (d’) : la droite (d) est perpendiculaire à la droite (d’).
Construction : Une droite perpendiculaire se construit à l’équerre.
Distance d’un point à une droite :
Définition :
On appelle distance d’un point à une droite, la longueur la plus courte entre un point et une droite.
Pour déterminer cette longueur, on doit tracer le segment qui joint perpendiculairement le point à la droite.
Exemple :
On considère un point A et une droite (d). On considère la perpendiculaire à (d) passant par A. Elle coupe (d) au point H. La distance du point A à la droite (d) est la longueur du segment [AH].
Propriété autour des droites
SI deux droites sont parallèles entre elles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une, ALORS elle est perpendiculaire à l’autre.
Exemple : Démontrons que (d5) ⊥ (d6) :
Je sais que : (d4) ⊥ (d6) et (d4) // (d5).
Or : si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre.
Donc : (d5) ⊥ (d6).
Cette propriété sert à montrer que des droites sont perpendiculaires !
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