Reconnaitre une situation de proportionnalité – Cours : 1ere Secondaire – PDF à imprimer

Cours sur “Reconnaitre une situation de proportionnalité” pour la 1ere Secondaire .

• Proportionnalité :

Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre (non nul).

Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité.

Exemple : Au marché, un primeur vend des oranges au prix de 2,50 € le kilo.

Les 2 grandeurs concernées sont le prix et la masse d’oranges.

Lorsque je connais la masse, j’obtiens le prix en multipliant toujours par un même nombre : 2,5.

Le prix et la masse sont donc proportionnels !

Le coefficient de proportionnalité vaut 2,5 et correspond au prix d’un kilo d’oranges.

Remarque : Pour faciliter la lecture, on regroupe souvent les informations dans un tableau.

Définition : Lorsque les grandeurs regroupées dans un tableau sont proportionnelles, on parle de tableau de proportionnalité.

• Reconnaitre un tableau de proportionnalité :

Méthode : Pour savoir si un tableau est un tableau de proportionnalité :

• Je calcule tous les quotients entre les valeurs des colonnes ( )
• Si tous les quotients sont égaux, le tableau est un tableau de proportionnalité et le coefficient est alors égal à la valeur des quotients.

Si tous les quotients ne sont pas égaux, il ne s’agit pas d’un tableau de proportionnalité.

Exemple : On considère le tableau suivant.

On calcule les quotients :

= 4            = 4            = 3,2

Les 3 quotients ne sont pas égaux : il ne s’agit pas d’un tableau de proportionnalité !

Remarque : Il est possible d’exprimer les quotients et le coefficient de proportionnalité sous forme de fractions !