Séquence / Fiche de préparation - Géométrie : 2eme Secondaire

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Séquence - Fiche de préparation Géométrie : 2eme Secondaire

Revoir les symétries – Séquence complète sur les transformations du plan : 2eme Secondaire

Revoir les symétries - Séquence complète sur les transformations du plan : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Revoir les symétries” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Cours sur “Revoir les symétries” pour la 4ème LA SYMETRIE AXIALE Définition : On dit que le point A’ est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’]. Propriétés : Par une symétrie axiale d’axe (d) : Un segment est transformé en un segment de même longueur. Un cercle est transformé en…


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Transformer une figure par une translation – Séquence complète : 2eme Secondaire

Transformer une figure par une translation - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Transformer une figure par une translation” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Cours sur “Transformer une figure par une translation” pour la 4ème Définition Une translation est une transformation du plan qui correspond à un glissement rectiligne. Une translation est définie par : Une direction Un sens Une longueur On peut schématiser ces trois informations par une flèche. Une telle flèche s’appelle un vecteur. Les trois éléments sens, direction, longueur sont représentés sur le…


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Les rotations – Séquence complète sur les transformations du plan : 2eme Secondaire

Les rotations - Séquence complète sur les transformations du plan : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Les rotations” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Cours sur “Les rotations” pour la 4ème Définition : Effectuer la rotation d’une figure F, c’est la faire pivoter autour d’un point O, appelé centre de la rotation, sans la déformer. Une rotation est définie par : Un centre. Un angle de rotation. Un sens de la rotation direct ou non. Le sens direct est le sens contraire des aiguilles d’une montre. (sens anti horaire) Exemples…


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L’égalité de Pythagore – Séquence complète : 2eme Secondaire

L’égalité de Pythagore - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “L’égalité de Pythagore” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “L’égalité de Pythagore” pour la 4ème Définition : Dans un triangle rectangle, le plus grand côté est appelé hypoténuse. Il est opposé à l’angle droit (« opposé à » signifie « en face de »). Les deux autres côtés sont appelés les côtés adjacents à l’angle droit ; (« adjacent à » signifie « à côté de »). Exemple : Sur le dessin…


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Racine carrée d’un nombre positif – Séquence complète sur le théorème de Pythagore : 2eme Secondaire

Racine carrée d’un nombre positif - Séquence complète sur le théorème de Pythagore : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Racine carrée d’un nombre positif” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “Racine carrée d’un nombre positif” pour la 4ème Définition : Soit a un nombre positif. Il existe un seul nombre positif qui, élevé au carré donne a . Ce nombre est appelé racine carrée de a. La racine carrée de a se note : √a. Exemples : On sait que : 3 est positif et 3^2=9 donc √9=3 On sait que…


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Calculer une longueur dans un triangle rectangle – Séquence complète sur le théorème de Pythagore : 2eme Secondaire

Calculer une longueur dans un triangle rectangle - Séquence complète sur le théorème de Pythagore : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème Quand on connait les deux côtés d’un triangle rectangle, on peut calculer la longueur du troisième côté grâce à l’égalité de Pythagore. Le triangle ABC est rectangle en B donc d’après l’égalité de Pythagore on a : AC^2=AB^2+BC² Exemple 1 : On donne : AB = 5 cm. BC…


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Prouver qu’un triangle est rectangle ou non – Séquence complète sur le théorème de Pythagore : 2eme Secondaire

Prouver qu’un triangle est rectangle ou non - Séquence complète sur le théorème de Pythagore : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 4ème Réciproque du théorème de Pythagore. Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors, le triangle est rectangle. Méthode 1 : Prouver qu’un triangle est rectangle. est un triangle tel que…


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Reconnaître un rectangle – Séquence complète sur les parallélogrammes particuliers : 2eme Secondaire

Reconnaître un rectangle - Séquence complète sur les parallélogrammes particuliers : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Reconnaître un rectangle” pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Cours sur “Reconnaître un rectangle” pour la 4ème Tapez une équation ici. Propriété 1 : Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c’est un rectangle. Exemple 1 : Données : ABCD est un parallélogramme et AC=BD. On sait que (AB) est parallèle à (DC) et que (AD) est parallèle à (BC) et que AC=BD. Conclusion : ABCD est un rectangle. Exercice : Le…


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Reconnaître un losange – Séquence complète sur les parallélogrammes particuliers : 2eme Secondaire

Reconnaître un losange - Séquence complète sur les parallélogrammes particuliers : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Reconnaître un losange” pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Cours sur “Reconnaître un losange” pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Propriété 1 : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c’est un losange. Exemple 1 Données : ABCD est un parallélogramme et (AC) est perpendiculaire à (BD) On sait que (AB) est parallèle à (DC) et que (AD) est parallèle à (BC) et que (AC)⊥(BD) Conclusion : ABCD est un losange Exercice…


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Reconnaître un carré – Séquence complète sur les parallélogrammes particuliers : 2eme Secondaire

Reconnaître un carré - Séquence complète sur les parallélogrammes particuliers : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Reconnaître un carré” pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Cours sur “Reconnaître un carré” pour la 4ème Propriété 1 : Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c’est un carré. Exemple 1 : Données : ABCD est un parallélogramme et (AB) est perpendiculaire à (AD) On sait de plus que AB = AD Conclusion : ABCD est un carré Exercice : Le quadrilatère MNOP est un…


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Triangles égaux – Séquence complète : 2eme Secondaire

Triangles égaux - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Triangles égaux” pour la 4ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Triangles égaux” pour la 4ème Définition : Deux triangles sont superposables lorsqu’on peut les faire coïncider par glissement (translation) ou par glissement suivi d’un retournement. Des triangles égaux sont des triangles superposables, c’est-à-dire qui ont des côtés 2 à 2 de même longueur et des angles 2 à 2 de même mesure. Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles superposables sont dits angles homologues ainsi que…


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Cas d’égalité des triangles – Séquence complète : 2eme Secondaire

Cas d’égalité des triangles - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 4ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 4ème Premier cas d’égalité. Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux. Exemple : On sait que : AB=FH (BAC) ̂=(HFG ) ̂ (ABC) ̂=(FHG) ̂ Or, si deux triangles ont un côté de même longueur et des…


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Triangles semblables – Séquence complète : 2eme Secondaire

Triangles semblables - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Triangles semblables” pour la 4ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Triangles semblables” pour la 4ème Définition : Des triangles semblables sont des triangles qui ont leurs angles deux à deux de même mesure. Les triangles ABC et A’B’C’ sont semblables. Remarque : Si deux triangles sont égaux, alors ils sont semblables. En revanche, deux triangles semblables ne sont pas forcément égaux. Propriété Si deux triangles ont deux angles deux à deux de même mesure, alors ces…


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Calculer des longueurs – Séquence complète sur le Théorème de Thalès : 2eme Secondaire

Calculer des longueurs - Séquence complète sur le Théorème de Thalès : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Calculer des longueurs” pour la 4ème Notions sur “Théorème de Thalès” Cours sur “Calculer des longueurs” pour la 4ème Théorème de Thalès Si ABC et AMN sont deux triangles tels que : M∈[AB] N∈[AC°] (BC) et (MN) sont deux droites parallèles Alors les triangles ABC et AMN sont semblables. Donc les longueurs des côtés des triangles ABC et AMN sont proportionnelles. C’est-à-dire : Exemple : Sur la figure ci-dessous, qui n’est pas représentée à l’échelle, les droites…


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Reconnaître des parallèles – Séquence complète sur le Théorème de Thalès : 2eme Secondaire

Reconnaître des parallèles - Séquence complète sur le Théorème de Thalès : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Reconnaître des parallèles” pour la 4ème Notions sur “Théorème de Thalès” Cours sur “Reconnaître des parallèles” pour la 4ème La réciproque du théorème de Thalès sert à démontrer que des droites sont parallèles ou que des droites ne sont pas parallèles. Enoncé de la réciproque du théorème de Thalès (BM) et (CN) sont deux droites sécantes en A. Si les points A, M, B d’une-part et les points A, N, C d’autre-part sont alignés dans le même…


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Vocabulaire et définitions – Séquence complète sur le cosinus d’un angle : 2eme Secondaire

Vocabulaire et définitions - Séquence complète sur le cosinus d’un angle : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Vocabulaire et définitions” pour la 4ème Notions sur “Cosinus d’un angle” Cours sur “Vocabulaire et définitions” pour la 4ème Tapez une équation ici. L’objectif de ce chapitre est d’être capable d’utiliser la relation entre le cosinus d’un angle aigu et les longueurs des deux côtés adjacents. On devra aussi utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur (exacte ou approchée), en employant les touches cos et cos-1 ou Arc cos (suivant les calculatrices). Vocabulaire : Dans un triangle…


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Utiliser le cosinus pour calculer une longueur – Séquence complète sur le cosinus d’un angle : 2eme Secondaire

Utiliser le cosinus pour calculer une longueur - Séquence complète sur le cosinus d’un angle : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Utiliser le cosinus pour calculer une longueur” pour la 4ème Notions sur “Cosinus d’un angle” Cours sur “Utiliser le cosinus pour calculer une longueur” pour la 4ème. Dans un triangle rectangle, dont on connaît la longueur du coté adjacent et la mesure de l’angle aigu, on veut retrouver la longueur de l’hypoténuse. Méthode : On écrit la formule du cosinus appliquée à ce triangle rectangle. On remplace les noms des côtés et angles connus par leur valeur….


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Utiliser le cosinus pour calculer un angle – Séquence complète : 2eme Secondaire

Utiliser le cosinus pour calculer un angle - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” pour la 4ème Notions sur “Cosinus d’un angle” Cours sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” pour la 4ème. Tapez une équation ici. Soit un triangle PQR tel que PQ = 5,7 cm et RQ = 7 cm. Calculer l’angle (PQR) ̂. [PQ] est le côté adjacent à l’angle (PQR) ̂. [PQ] est l’hypoténuse du triangle PQR. cos⁡(PQR) ̂ = PQ/QR cos⁡(PQR) ̂ = 5,7/7 Pour calculer l’angle que…


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Se repérer dans un pavé droit – Séquence complète : 2eme Secondaire

Se repérer dans un pavé droit - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Se repérer dans un pavé droit” pour la 4ème Notions sur “L’espace” Cours sur “Se repérer dans un pavé droit” pour la 4ème. Tapez une équation ici. Repérage dans un parallélépipède rectangle ou pavé droit Un parallélépipède peut définir un repère de l’espace. Il faut choisir une origine, ici le point A et trois axes gradués définis à partir de 3 côtés du parallélépipède. On choisit ici le repère (A,AB,AD,AF). On dit aussi le repère (A,B,D,F). Un…


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Représenter une pyramide ou un cône – Séquence complète : 2eme Secondaire

Représenter une pyramide ou un cône - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Représenter une pyramide ou un cône” pour la 4ème Notions sur “L’espace” Cours sur “Représenter une pyramide ou un cône” pour la 4ème. Définition d’une pyramide. Une pyramide est un solide dont : • Une face est un polygone appelé base. • Toutes les autres faces sont des triangles qui ont un sommet commun appelé le sommet de la pyramide. Ces faces sont appelées faces latérales. • La distance entre le sommet de la pyramide et sa…


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Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône – Séquence complète : 2eme Secondaire

Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” pour la 4ème Notions sur “L’espace” Cours sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” pour la 4ème. Tapez une équation ici. Volume d’une pyramide ou d’un cône Volume=(aire de la base ×hauteur)/3 Dans le cas d’un cône de rayon r et de hauteur h , l’aire du disque est égale à πr^2. On a donc : Volume=(πr^2 ×h)/3 Exemples : Le volume d’une pyramide dont la base…


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Géométrie : 2eme Secondaire - Séquence - Fiche de préparation

Tables des matières Géométrie : 2eme Secondaire