Séquence / Fiche de préparation - Mathématiques : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Grandeurs Produit” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Cours sur “Grandeurs Produit” pour la 2eme Secondaire Définition : Une grandeur-produit est une grandeur obtenue en faisant le produit de deux grandeurs. L’aire est une grandeur-produit, c’est le produit de deux longueurs. Exemple 1 : L’énergie électrique consommée par un appareil est donnée par la formule : E=P ×t Avec : P la puissance de l’appareil, qui s’exprime en Watts (W). t la durée de fonctionnement, qui s’exprime en heures…

Séquence complète sur “Exprimer en fonction de” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Équations et inéquations” Cours sur “Exprimer en fonction de” pour la 2eme Secondaire Définition : Ecrire un résultat en fonction de x c’est écrire une expression littérale contenant la lettre x. Exemple 1 : Sur un site internet, les tee-shirts sont vendus au prix de 12 € le tee-shirt et les frais de livraison s’élèvent à 8,5 €. Calculer, en fonction de x, le prix à payer si on achète…

Séquence complète sur “Développement Réduction” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Développement Réduction” pour la 2eme Secondaire Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition Propriété La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a : Développer une expression littérale Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence Exemple 1 : Développer 3(x+5) Pour développer cette expression on effectue le…

Séquence complète sur “Écrire les grands et les petits nombres” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les puissances” Cours sur “Écrire avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 2eme Secondaire Dans ce chapitre on va travailler avec les puissances de 10. Puissances positives de 10 : Puissances négatives de 10 : 〖10〗^(-n) désigne l’inverse de 〖10〗^n. Puissances de 10 et préfixes. Plus grand que l’unité Plus petit que l’unité Préfixe giga méga kilo hecto déca unité déci centi milli micro nano Symbole…

Séquence complète sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les puissances” Cours sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 2eme Secondaire Soit a un nombre relatif. CARRE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a se note a² et se lit a au carré. Dans a×a il y a deux facteurs. Exemples : 6^2=6 ×6=36 (-7)^2=(-7)×(-7)=49 Vocabulaire : Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant. CUBE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a×a se note a^3 et se…

Séquence complète sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les fractions (1)” Cours sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 2eme Secondaire Pour additionner ou pour soustraire deux fractions qui ont le même dénominateur : on additionne ou on soustrait les numérateurs. on garde le dénominateur commun. a b et c avec c ≠0 désignent trois nombres relatifs : a/c+ b/c= (a+b)/c a/c- b/c = (a-b)/c Exemples A= (-2)/(7 )+ 3/7 = (-2+3)/7 = 1/7 B= 7/3- (-8)/3= (7-(-8))/3=(7+8)/3=…

Séquence complète sur “Comparaisons de fractions” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les fractions (1)” Cours sur “Comparaisons de fractions” pour la 2eme Secondaire Nous avons appris en classe de cinquième à comparer deux fractions et nous avons aussi appris à comparer deux nombres relatifs. Nous devons maintenant apprendre en classe de quatrième à comparer des fractions qui ont des signes. Nous allons donc regrouper les méthodes de ces deux chapitres. Exemple 1 Comparer : -13/19 et (-2)/(-7) -13/19 <0 (-2)/(-7)=2/7 >0 Une fraction positive est…

Séquence complète sur “Diviser les nombres relatifs” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Diviser les nombres relatifs” pour la 2eme Secondaire Propriété Pour diviser deux nombres relatifs (le diviseur étant différent de 0). On détermine le signe du quotient en appliquant la règle des signes de la multiplication. + ÷ + = + + ÷- = – – ÷ + = – – ÷ – = + On divise leurs distances à 0. Exemples : Quotient de deux nombres de même signe…

Séquence complète sur “Additionner et soustraire les nombres relatifs” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Additionner et soustraire les nombres relatifs” pour la 2eme Secondaire Pour additionner deux nombres de même signe : On garde le signe commun aux deux nombres. On additionne les deux distances à 0 de ces nombres. (+8,4) + (+7,3) = (+15,7) (-8,2) + (-4,3 )= (-12,5) Pour additionner deux nombres de signes contraires : On garde le signe du nombre qui a la plus…

Séquence complète sur “Division euclidienne” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Multiples et diviseurs” Cours sur “Division euclidienne” pour la 2eme Secondaire Définition : Effectuer la division euclidienne d’un nombre entier a (le dividende) par un nombre entier b (le diviseur) différent de 0, c’est trouver deux nombres entiers q (le quotient) et r (le reste) tels que : a=q ×b+r avec r <b Il faut toujours avoir en tête que la division euclidienne ne met en jeu que des nombres entiers. Propriété…

Séquence complète sur “Calculer une quatrième proportionnelle” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Proportionnalité” Cours sur “Calculer une quatrième proportionnelle” pour la 2eme Secondaire Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle. En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième. Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes…

Séquence complète sur “Caractériser graphiquement la proportionnalité” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Proportionnalité” Cours sur “Caractériser graphiquement la proportionnalité” pour la 2eme Secondaire . Propriété 1 : Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement dans un repère par des points situés sur une droite qui passe par l’origine du repère. Propriété 2 : Si une situation est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l’origine du repère, alors c’est une situation de proportionnalité. Exemple 1 : Le graphique…

Séquence complète sur “Étendue et médiane d’une série statistique” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Statistiques” Cours sur “Étendue et médiane d’une série statistique” pour la 2eme Secondaire Étendue d’une série statistique Définition : L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série. Exemple : Calculer l’étendue de la série statistique suivante : La valeur la plus grande du caractère est La valeur la plus petite du caractère est Etendue…

Séquence complète sur “Diagrammes circulaires” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Statistiques” Cours sur “Diagrammes circulaires” pour la 2eme Secondaire Lire un diagramme circulaire : Voici, ci-dessous, la répartition des usages d’Internet sur mobile : D’après Brevet professionnel, Polynésie 2018. On peut lire sur ce diagramme circulaire que : Le pourcentage des usages d’Internet sur mobile dédiés aux recherches en ligne est de Sur un diagramme circulaire, l’angle d’un secteur est proportionnel à l’effectif de chaque catégorie. Construire un diagramme…

Séquence complète sur “Calculer une probabilité” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Probabilités” Cours sur “Calculer une probabilité” pour la 2eme Secondaire Définition : La probabilité d’un évènement est la somme des probabilités des issues qui réalisent cet événement. Exemple : On lance un dé bien équilibré, et on considère l’évènement A : « obtenir un nombre pair ». A est constitué des issues : « obtenir le 2 », « obtenir le 4 », « obtenir le 6 ». On a donc…

Séquence complète sur “Construire un arbre pondéré” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Probabilités” Cours sur “Construire un arbre pondéré” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Probabilités” On peut visualiser toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire à l’aide d’un arbre, appelé arbre de probabilités ou arbre des possibles. Exemple : On lance une pièce de monnaie et on regarde la face supérieure. Les issues possibles de cette expérience aléatoire sont : pile, face. On peut construire un arbre pour…

Séquence complète sur “Grandeurs physiques” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Cours sur “Grandeurs physiques” pour la 2eme Secondaire Définition : Une grandeur physique est une propriété d’un phénomène qui peut être déterminée par la mesure ou le calcul. Exemples : La longueur, la masse, la durée, le volume, la vitesse, les angles….. , sont des grandeurs physiques. Propriété : Mesurer une grandeur physique c’est la comparer à une autre de même nature prise comme unité….

Séquence complète sur “Grandeurs quotient” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Cours sur “Grandeurs quotient” pour la 2eme Secondaire Définition : Une grandeur quotient est le quotient de deux grandeurs de natures différentes. Exemples de grandeurs quotient : La vitesse moyenne qui est obtenue en divisant la distance parcourue par le temps de parcours. Son unité peut être le : km/h La densité de population qui est obtenue en divisant le nombre d’habitants par la superficie….

Séquence complète sur “Revoir les symétries” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les transformations du plan” Cours sur “Revoir les symétries” pour la 2eme Secondaire LA SYMETRIE AXIALE Définition : On dit que le point A’ est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’]. Propriétés : Par une symétrie axiale d’axe (d) : Un segment est transformé en un segment de même longueur. Un cercle est transformé en un cercle…

Séquence complète sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 2eme Secondaire Quand on connait les deux côtés d’un triangle rectangle, on peut calculer la longueur du troisième côté grâce à l’égalité de Pythagore. Le triangle ABC est rectangle en B donc d’après l’égalité de Pythagore on a : AC^2=AB^2+BC² Exemple 1 : On donne : AB = 5 cm. BC…

Séquence complète sur “Reconnaître un carré” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Cours sur “Reconnaître un carré” pour la 2eme Secondaire Propriété 1 : Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c’est un carré. Exemple 1 : Données : ABCD est un parallélogramme et (AB) est perpendiculaire à (AD) On sait de plus que AB = AD Conclusion : ABCD est un carré Exercice : Le quadrilatère MNOP est un parallélogramme. Ses côtés [MN]…

Séquence complète sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les triangles” Cours sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 2eme Secondaire Premier cas d’égalité. Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux. Exemple : On sait que : AB=FH (BAC) ̂=(HFG ) ̂ (ABC) ̂=(FHG) ̂ Or, si deux triangles ont un côté de même longueur…

Séquence complète sur “Calculer des longueurs” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Théorème de Thalès” Cours sur “Calculer des longueurs” pour la 2eme Secondaire Théorème de Thalès Si ABC et AMN sont deux triangles tels que : M∈[AB] N∈[AC°] (BC) et (MN) sont deux droites parallèles Alors les triangles ABC et AMN sont semblables. Donc les longueurs des côtés des triangles ABC et AMN sont proportionnelles. C’est-à-dire : Exemple : Sur la figure ci-dessous, qui n’est pas représentée à l’échelle, les droites (RS) et (LK) sont parallèles. On…

Séquence complète sur “Utiliser le cosinus pour calculer une longueur” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Cosinus d’un angle” Cours sur “Utiliser le cosinus pour calculer une longueur” pour la 2eme Secondaire . Dans un triangle rectangle, dont on connaît la longueur du coté adjacent et la mesure de l’angle aigu, on veut retrouver la longueur de l’hypoténuse. Méthode : On écrit la formule du cosinus appliquée à ce triangle rectangle. On remplace les noms des côtés et angles connus par leur…

Séquence complète sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Cosinus d’un angle” Cours sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” pour la 2eme Secondaire . Tapez une équation ici. Soit un triangle PQR tel que PQ = 5,7 cm et RQ = 7 cm. Calculer l’angle (PQR) ̂. [PQ] est le côté adjacent à l’angle (PQR) ̂. [PQ] est l’hypoténuse du triangle PQR. cos⁡(PQR) ̂ = PQ/QR cos⁡(PQR) ̂ = 5,7/7 Pour calculer l’angle que l’on…

Séquence complète sur “Représenter une pyramide ou un cône” pour la 2eme Secondaire Notions sur “L’espace” Cours sur “Représenter une pyramide ou un cône” pour la 2eme Secondaire . Définition d’une pyramide. Une pyramide est un solide dont : • Une face est un polygone appelé base. • Toutes les autres faces sont des triangles qui ont un sommet commun appelé le sommet de la pyramide. Ces faces sont appelées faces latérales. • La distance entre le sommet de la pyramide et sa base…

Séquence complète sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” pour la 2eme Secondaire Notions sur “L’espace” Cours sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” pour la 2eme Secondaire . Tapez une équation ici. Volume d’une pyramide ou d’un cône Volume=(aire de la base ×hauteur)/3 Dans le cas d’un cône de rayon r et de hauteur h , l’aire du disque est égale à πr^2. On a donc : Volume=(πr^2 ×h)/3 Exemples : Le volume d’une pyramide dont la base est un…

Séquence complète sur “Algorithmes” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Algorithmes et programmation” Cours sur “Algorithmes” pour la 2eme Secondaire . Définition : Un algorithme est une liste logique d’instructions à réaliser dans un ordre bien précis qui permet de résoudre un problème. Schéma : Il y a des algorithmes dans la vie courante : exécuter une recette de cuisine. suivre un mode d’emploi pour monter un meuble. Un algorithme peut être écrit en langage naturel ou traduit, dans un…

Séquence complète sur “Instructions conditionnelles” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Algorithmes et programmation” Cours sur “Instructions conditionnelles” pour la 2eme Secondaire . Test : si ….. , alors ….. , sinon ….. , Le test si ….. , alors ….. , sinon ….. , permet d’exécuter des instructions différentes suivant la réalisation ou non d’une condition. Si « Condition ». Alors « instruction ». Sinon « instruction ». On peut schématiser ce test par un diagramme. Exemple : Cet…

Séquence complète sur “Utiliser une boucle” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Algorithmes et programmation” Cours sur “Utiliser une boucle” pour la 2eme Secondaire . La boucle itérative : La boucle itérative permet de répéter plusieurs fois la même instruction ou le même groupe d’instructions un nombre de fois donné. On cherche à construire un carré de côté 100. Voici deux scripts sur Scratch. Celui de droite est plus efficace : Il utilise une boucle : On répète 4 fois la boucle. Pour répéter une…