Séquence / Fiche de préparation - Mathématiques : 2eme Secondaire

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Séquence - Fiche de préparation Mathématiques : 2eme Secondaire

Grandeurs Produit – Séquence complète : 2eme Secondaire

Grandeurs Produit - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Grandeurs Produit” pour la 4ème Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Cours sur “Grandeurs Produit” pour la 4ème Définition : Une grandeur-produit est une grandeur obtenue en faisant le produit de deux grandeurs. L’aire est une grandeur-produit, c’est le produit de deux longueurs. Exemple 1 : L’énergie électrique consommée par un appareil est donnée par la formule : E=P ×t Avec : P la puissance de l’appareil, qui s’exprime en Watts (W). t la durée de fonctionnement,…


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Exprimer en fonction de – Équations et inéquations – Séquence complète : 2eme Secondaire

Exprimer en fonction de - Équations et inéquations - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Exprimer en fonction de” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Cours sur “Exprimer en fonction de” pour la 4ème Définition : Ecrire un résultat en fonction de x c’est écrire une expression littérale contenant la lettre x. Exemple 1 : Sur un site internet, les tee-shirts sont vendus au prix de 12 € le tee-shirt et les frais de livraison s’élèvent à 8,5 €. Calculer, en fonction de x, le prix à payer si on…


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Développement Réduction – Calcul littéral – Séquence complète : 2eme Secondaire

Développement Réduction - Calcul littéral - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Développement Réduction” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Développement Réduction” pour la 4ème Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition Propriété La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a : Développer une expression littérale Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence Exemple 1 : Développer 3(x+5) Pour développer cette…


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Écrire les grands et les petits nombres – Séquence complète : 2eme Secondaire

Écrire les grands et les petits nombres - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Écrire les grands et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Écrire avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème Dans ce chapitre on va travailler avec les puissances de 10. Puissances positives de 10 : Puissances négatives de 10 : 〖10〗^(-n) désigne l’inverse de 〖10〗^n. Puissances de 10 et préfixes. Plus grand que l’unité Plus petit que l’unité Préfixe giga méga kilo hecto déca unité déci centi milli…


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Carré et cube d’un nombre relatif – Séquence complète : 2eme Secondaire

Carré et cube d’un nombre relatif - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Soit a un nombre relatif. CARRE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a se note a² et se lit a au carré. Dans a×a il y a deux facteurs. Exemples : 6^2=6 ×6=36 (-7)^2=(-7)×(-7)=49 Vocabulaire : Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant. CUBE D’UN RELATIF : Définition…


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Additions et soustractions de fractions – Séquence complète : 2eme Secondaire

Additions et soustractions de fractions - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Cours sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 4ème Pour additionner ou pour soustraire deux fractions qui ont le même dénominateur : on additionne ou on soustrait les numérateurs. on garde le dénominateur commun. a b et c avec c ≠0 désignent trois nombres relatifs : a/c+ b/c= (a+b)/c a/c- b/c = (a-b)/c Exemples A= (-2)/(7 )+ 3/7 = (-2+3)/7 = 1/7 B=…


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Comparaisons de fractions – Séquence complète : 2eme Secondaire

Comparaisons de fractions - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Comparaisons de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Cours sur “Comparaisons de fractions” pour la 4ème Nous avons appris en classe de cinquième à comparer deux fractions et nous avons aussi appris à comparer deux nombres relatifs. Nous devons maintenant apprendre en classe de quatrième à comparer des fractions qui ont des signes. Nous allons donc regrouper les méthodes de ces deux chapitres. Exemple 1 Comparer : -13/19 et (-2)/(-7) -13/19 <0 (-2)/(-7)=2/7 >0…


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Diviser les nombres relatifs – Séquence complète : 2eme Secondaire

Diviser les nombres relatifs - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Diviser les nombres relatifs” pour la 4ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Diviser les nombres relatifs” pour la 4ème Propriété Pour diviser deux nombres relatifs (le diviseur étant différent de 0). On détermine le signe du quotient en appliquant la règle des signes de la multiplication. + ÷ + = + + ÷- = – – ÷ + = – – ÷ – = + On divise leurs distances à 0. Exemples : Quotient de…


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Additionner et soustraire les nombres relatifs – Séquence complète : 2eme Secondaire

Additionner et soustraire les nombres relatifs - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Additionner et soustraire les nombres relatifs” pour la 4ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Additionner et soustraire les nombres relatifs” pour la 4ème Pour additionner deux nombres de même signe : On garde le signe commun aux deux nombres. On additionne les deux distances à 0 de ces nombres. (+8,4) + (+7,3) = (+15,7) (-8,2) + (-4,3 )= (-12,5) Pour additionner deux nombres de signes contraires : On garde le signe du nombre qui a…


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Division euclidienne – Multiples et diviseurs – Séquence complète : 2eme Secondaire

Division euclidienne - Multiples et diviseurs - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Division euclidienne” pour la 4ème Notions sur “Multiples et diviseurs” Cours sur “Division euclidienne” pour la 4ème Définition : Effectuer la division euclidienne d’un nombre entier a (le dividende) par un nombre entier b (le diviseur) différent de 0, c’est trouver deux nombres entiers q (le quotient) et r (le reste) tels que : a=q ×b+r avec r <b Il faut toujours avoir en tête que la division euclidienne ne met en jeu que des nombres entiers….


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Calculer une quatrième proportionnelle – Séquence complète : 2eme Secondaire

Calculer une quatrième proportionnelle - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Calculer une quatrième proportionnelle” pour la 4ème Notions sur “Proportionnalité” Cours sur “Calculer une quatrième proportionnelle” pour la 4ème Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle. En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième. Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes : On…


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Caractériser graphiquement la proportionnalité – Séquence complète : 2eme Secondaire

Caractériser graphiquement la proportionnalité - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Caractériser graphiquement la proportionnalité” pour la 4ème Notions sur “Proportionnalité” Cours sur “Caractériser graphiquement la proportionnalité” pour la 4ème. Propriété 1 : Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement dans un repère par des points situés sur une droite qui passe par l’origine du repère. Propriété 2 : Si une situation est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l’origine du repère, alors c’est une situation de proportionnalité. Exemple 1 : Le graphique ci-dessus…


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Étendue et médiane d’une série statistique – Séquence complète : 2eme Secondaire

Étendue et médiane d’une série statistique - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Étendue et médiane d’une série statistique” pour la 4ème Notions sur “Statistiques” Cours sur “Étendue et médiane d’une série statistique” pour la 4ème Étendue d’une série statistique Définition : L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série. Exemple : Calculer l’étendue de la série statistique suivante : La valeur la plus grande du caractère est La valeur la plus petite du caractère est Etendue Médiane d’une…


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Diagrammes circulaires – Séquence complète sur les statistiques : 2eme Secondaire

Diagrammes circulaires - Séquence complète sur les statistiques : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Diagrammes circulaires” pour la 4ème Notions sur “Statistiques” Cours sur “Diagrammes circulaires” pour la 4ème Lire un diagramme circulaire : Voici, ci-dessous, la répartition des usages d’Internet sur mobile : D’après Brevet professionnel, Polynésie 2018. On peut lire sur ce diagramme circulaire que : Le pourcentage des usages d’Internet sur mobile dédiés aux recherches en ligne est de Sur un diagramme circulaire, l’angle d’un secteur est proportionnel à l’effectif de chaque catégorie. Construire un diagramme circulaire :…


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Calculer une probabilité – Séquence complète : 2eme Secondaire

Calculer une probabilité - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Calculer une probabilité” pour la 4ème Notions sur “Probabilités” Cours sur “Calculer une probabilité” pour la 4ème Définition : La probabilité d’un évènement est la somme des probabilités des issues qui réalisent cet événement. Exemple : On lance un dé bien équilibré, et on considère l’évènement A : « obtenir un nombre pair ». A est constitué des issues : « obtenir le 2 », « obtenir le 4 », « obtenir le 6 ». On a…


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Construire un arbre pondéré – Séquence complète sur les probabilités : 2eme Secondaire

Construire un arbre pondéré - Séquence complète sur les probabilités : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Construire un arbre pondéré” pour la 4ème Notions sur “Probabilités” Cours sur “Construire un arbre pondéré” pour la 4ème Notions sur “Probabilités” On peut visualiser toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire à l’aide d’un arbre, appelé arbre de probabilités ou arbre des possibles. Exemple : On lance une pièce de monnaie et on regarde la face supérieure. Les issues possibles de cette expérience aléatoire sont : pile, face. On peut construire un arbre pour visualiser les…


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Grandeurs physiques – Cours – Séquence complète : 2eme Secondaire

Grandeurs physiques - Cours - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Grandeurs physiques” pour la 4ème Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Cours sur “Grandeurs physiques” pour la 4ème Définition : Une grandeur physique est une propriété d’un phénomène qui peut être déterminée par la mesure ou le calcul. Exemples : La longueur, la masse, la durée, le volume, la vitesse, les angles….. , sont des grandeurs physiques. Propriété : Mesurer une grandeur physique c’est la comparer à une autre de même nature prise comme unité. On exprime…


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Grandeurs quotient – Séquence complète : 2eme Secondaire

Grandeurs quotient - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Grandeurs quotient” pour la 4ème Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Cours sur “Grandeurs quotient” pour la 4ème Définition : Une grandeur quotient est le quotient de deux grandeurs de natures différentes. Exemples de grandeurs quotient : La vitesse moyenne qui est obtenue en divisant la distance parcourue par le temps de parcours. Son unité peut être le : km/h La densité de population qui est obtenue en divisant le nombre d’habitants par la superficie. L’unité utilisée…


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Revoir les symétries – Séquence complète sur les transformations du plan : 2eme Secondaire

Revoir les symétries - Séquence complète sur les transformations du plan : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Revoir les symétries” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Cours sur “Revoir les symétries” pour la 4ème LA SYMETRIE AXIALE Définition : On dit que le point A’ est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’]. Propriétés : Par une symétrie axiale d’axe (d) : Un segment est transformé en un segment de même longueur. Un cercle est transformé en…


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L’égalité de Pythagore – Séquence complète : 2eme Secondaire

L’égalité de Pythagore - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “L’égalité de Pythagore” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “L’égalité de Pythagore” pour la 4ème Définition : Dans un triangle rectangle, le plus grand côté est appelé hypoténuse. Il est opposé à l’angle droit (« opposé à » signifie « en face de »). Les deux autres côtés sont appelés les côtés adjacents à l’angle droit ; (« adjacent à » signifie « à côté de »). Exemple : Sur le dessin…


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Calculer une longueur dans un triangle rectangle – Séquence complète sur le théorème de Pythagore : 2eme Secondaire

Calculer une longueur dans un triangle rectangle - Séquence complète sur le théorème de Pythagore : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème Quand on connait les deux côtés d’un triangle rectangle, on peut calculer la longueur du troisième côté grâce à l’égalité de Pythagore. Le triangle ABC est rectangle en B donc d’après l’égalité de Pythagore on a : AC^2=AB^2+BC² Exemple 1 : On donne : AB = 5 cm. BC…


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Reconnaître un carré – Séquence complète sur les parallélogrammes particuliers : 2eme Secondaire

Reconnaître un carré - Séquence complète sur les parallélogrammes particuliers : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Reconnaître un carré” pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Cours sur “Reconnaître un carré” pour la 4ème Propriété 1 : Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c’est un carré. Exemple 1 : Données : ABCD est un parallélogramme et (AB) est perpendiculaire à (AD) On sait de plus que AB = AD Conclusion : ABCD est un carré Exercice : Le quadrilatère MNOP est un…


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Cas d’égalité des triangles – Séquence complète : 2eme Secondaire

Cas d’égalité des triangles - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 4ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 4ème Premier cas d’égalité. Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux. Exemple : On sait que : AB=FH (BAC) ̂=(HFG ) ̂ (ABC) ̂=(FHG) ̂ Or, si deux triangles ont un côté de même longueur et des…


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Calculer des longueurs – Séquence complète sur le Théorème de Thalès : 2eme Secondaire

Calculer des longueurs - Séquence complète sur le Théorème de Thalès : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Calculer des longueurs” pour la 4ème Notions sur “Théorème de Thalès” Cours sur “Calculer des longueurs” pour la 4ème Théorème de Thalès Si ABC et AMN sont deux triangles tels que : M∈[AB] N∈[AC°] (BC) et (MN) sont deux droites parallèles Alors les triangles ABC et AMN sont semblables. Donc les longueurs des côtés des triangles ABC et AMN sont proportionnelles. C’est-à-dire : Exemple : Sur la figure ci-dessous, qui n’est pas représentée à l’échelle, les droites…


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Reconnaître des parallèles – Séquence complète sur le Théorème de Thalès : 2eme Secondaire

Reconnaître des parallèles - Séquence complète sur le Théorème de Thalès : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Reconnaître des parallèles” pour la 4ème Notions sur “Théorème de Thalès” Cours sur “Reconnaître des parallèles” pour la 4ème La réciproque du théorème de Thalès sert à démontrer que des droites sont parallèles ou que des droites ne sont pas parallèles. Enoncé de la réciproque du théorème de Thalès (BM) et (CN) sont deux droites sécantes en A. Si les points A, M, B d’une-part et les points A, N, C d’autre-part sont alignés dans le même…


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Utiliser le cosinus pour calculer un angle – Séquence complète : 2eme Secondaire

Utiliser le cosinus pour calculer un angle - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” pour la 4ème Notions sur “Cosinus d’un angle” Cours sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” pour la 4ème. Tapez une équation ici. Soit un triangle PQR tel que PQ = 5,7 cm et RQ = 7 cm. Calculer l’angle (PQR) ̂. [PQ] est le côté adjacent à l’angle (PQR) ̂. [PQ] est l’hypoténuse du triangle PQR. cos⁡(PQR) ̂ = PQ/QR cos⁡(PQR) ̂ = 5,7/7 Pour calculer l’angle que…


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Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône – Séquence complète : 2eme Secondaire

Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” pour la 4ème Notions sur “L’espace” Cours sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” pour la 4ème. Tapez une équation ici. Volume d’une pyramide ou d’un cône Volume=(aire de la base ×hauteur)/3 Dans le cas d’un cône de rayon r et de hauteur h , l’aire du disque est égale à πr^2. On a donc : Volume=(πr^2 ×h)/3 Exemples : Le volume d’une pyramide dont la base…


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Algorithmes – Séquence complète : 2eme Secondaire

Algorithmes - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Algorithmes” pour la 4ème Notions sur “Algorithmes et programmation” Cours sur “Algorithmes” pour la 4ème. Définition : Un algorithme est une liste logique d’instructions à réaliser dans un ordre bien précis qui permet de résoudre un problème. Schéma : Il y a des algorithmes dans la vie courante : exécuter une recette de cuisine. suivre un mode d’emploi pour monter un meuble. Un algorithme peut être écrit en langage naturel ou traduit, dans un langage de programmation,…


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Instructions conditionnelles – Séquence complète sur l’algorithmique et programmation : 2eme Secondaire

Instructions conditionnelles - Séquence complète sur l'algorithmique et programmation : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Instructions conditionnelles” pour la 4ème Notions sur “Algorithmes et programmation” Cours sur “Instructions conditionnelles” pour la 4ème. Test : si ….. , alors ….. , sinon ….. , Le test si ….. , alors ….. , sinon ….. , permet d’exécuter des instructions différentes suivant la réalisation ou non d’une condition. Si « Condition ». Alors « instruction ». Sinon « instruction ». On peut schématiser ce test par un diagramme. Exemple : Cet algorithme permet d’afficher…


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Utiliser une boucle – Séquence complète sur l’algorithmique et programmation : 2eme Secondaire

Utiliser une boucle - Séquence complète sur l'algorithmique et programmation : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Utiliser une boucle” pour la 4ème Notions sur “Algorithmes et programmation” Cours sur “Utiliser une boucle” pour la 4ème. La boucle itérative : La boucle itérative permet de répéter plusieurs fois la même instruction ou le même groupe d’instructions un nombre de fois donné. On cherche à construire un carré de côté 100. Voici deux scripts sur Scratch. Celui de droite est plus efficace : Il utilise une boucle : On répète 4 fois la boucle. Pour…


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Mathématiques : 2eme Secondaire - Séquence - Fiche de préparation

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