Cours de géométrie sur la symétrique d’un point en 6ème.
Symétrique d’un point par rapport à une droite :
Définition : Soit M un point et (d) une droite. Le symétrique de M par rapport à (d) est le point M’ tel que (d) soit la médiatrice du segment [MM’]. On dit que :
Le symétrique du point M par rapport à la droite (d) est le point M’ (on lit « M prime »).
M’ est l’image du point M par rapport à la droite (d).
L’image de M par rapport à (d) est M’.
Remarques :
– Si l’on plie la figure le long de la droite (d), les points M et M’ se superposent.
– Si le point M appartient à (d) alors son symétrique est lui-même.
Construction à la règle et à l’équerre :
Je construis la perpendiculaire à (d) passant par M.
Je reporte la longueur de M à (d) de l’autre côté de (d) à l’aide de la règle ou du compas.
J’obtiens M’ le symétrique de M par rapport à (d).
Construction au compas :
Je place 2 points A et B quelconques sur (d).
Je trace 2 arcs de cercle de centre A et B passant par M.
Les 2 arcs de cercle se coupent en M’.
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