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Calcul littéral : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Synthèse calcul littéral – Séquence complète : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Synthèse calcul littéral - Séquence complète : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur la synthèse calcul littéral. Cours pour la 2eme Secondaire sur la synthèse calcul littéral. Enlever les parenthèses précédées d’un signe + ou – : Lorsqu’une parenthèse est précédée d’un signe + on peut enlever cette parenthèse en conservant les signes à l’intérieur de celle-ci. Exemples : 5+(2x-1)=5+2x-1 Réduire une expression littérale : Réduire une expression littérale, c’est l’écrire avec le moins de termes possible. Méthode : Pour réduire une expression littérale, il faut…


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Synthèse calcul littéral – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Synthèse calcul littéral - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur la synthèse calcul littéral.  Enlever les parenthèses précédées d’un signe + ou – : Lorsqu’une parenthèse est précédée d’un signe + on peut enlever cette parenthèse en conservant les signes à l’intérieur de celle-ci. Exemples : 5+(2x-1)=5+2x-1  Réduire une expression littérale : Réduire une expression littérale, c’est l’écrire avec le moins de termes possible. Méthode : Pour réduire une expression littérale, il faut supprimer les parenthèses si besoin et regrouper tous les…


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Synthèse calcul littéral – Exercices avec les corrigés : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Synthèse calcul littéral - Exercices avec les corrigés : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Exercices avec la correction pour la 2eme Secondaire sur la synthèse calcul littéral. Consignes pour ces exercices : Pour chaque expression littérale, indiquez si elle est écrite sous sa forme factorisée, développée réduite ou développée non réduite. Réduis les expressions littérales suivantes. Réduis les expressions littérales suivantes. Développe les expressions littérales suivantes en donnant l’écriture la plus simple. Développe puis réduis les expressions littérales suivantes. Factorise les expressions littérales suivantes. Factorise puis réduis les expressions littérales suivantes, comme dans l’exemple…


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Synthèse calcul littéral – Examen Evaluation avec la correction : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Synthèse calcul littéral - Examen Evaluation avec la correction : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Evaluation avec les corrigés pour la 2eme Secondaire sur la synthèse calcul littéral. Évaluation des compétences Je sais identifier la forme (développée, factorisée….. ) d’une expression littérale. Je sais réduire et développer une expression littérale. Je sais repérer un facteur commun à deux termes et factoriser une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : Pour chaque expression littérale, indiquez si elle est écrite sous sa forme factorisée, développée réduite ou développée non réduite. Réduis les expressions littérales suivantes. Développe puis réduis les expressions…


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Réduire une expression littérale – Séquence complète : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Réduire une expression littérale - Séquence complète : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale. Cours pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et…


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Réduire une expression littérale – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Réduire une expression littérale - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent s’écrire 3x-2 et 2x-3y.  Réduire une expression…


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Réduire une expression littérale – Exercices avec les corrigés : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Réduire une expression littérale - Exercices avec les corrigés : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Exercices avec la correction pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Complète la phrase du cours : « Réduire une expression littérale, c’est l’écrire ….. Parmi les expressions littérales suivantes, entoure celles qui sont réduites au maximum. Relie chaque expression littérale à son expression littérale réduite. Pour chaque question, une seule proposition est juste. Entoure-la. Comme l’exemple, souligne de différentes couleurs les termes qui se réduisent ensemble : Réduis les expressions littérales suivantes….


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Réduire une expression littérale – Examen Evaluation avec la correction : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Réduire une expression littérale - Examen Evaluation avec la correction : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Evaluation avec les corrigés pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale. Évaluation des compétences Je sais réduire une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : Entoure d’une même couleur les expressions littérales égales. Tu as besoin de 3 couleurs différentes. Pour chaque question, une seule proposition est juste. Entoure-la. Réduis les expressions littérales suivantes. Réduis les expressions littérales suivantes. Donne une expression littérale du périmètre de la figure ci-dessous et réduis cette expression. Les longueurs sont données en cm….


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Réduire une expression littérale (2) – Séquence complète : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Réduire une expression littérale (2) - Séquence complète : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale (2). Cours pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale (2). Rappel : On sait déjà développer une expression littérale grâce à la simple distributivité : k×(a+b) =k×a+k×b et k×(a-b)=k×a-k×b  Double distributivité : On peut illustrer la double distributivité comme l’aire d’un rectangle : → Aire totale du rectangle : (a+b)×(c+d) → Aire décomposée comme la somme des 4 petits rectangles : a×c+a×d+b×c+b×d Soient a, b, c et d des nombres…


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Réduire une expression littérale (2) – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Réduire une expression littérale (2) - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale (2). Rappel : On sait déjà développer une expression littérale grâce à la simple distributivité : k×(a+b) =k×a+k×b et k×(a-b)=k×a-k×b  Double distributivité : On peut illustrer la double distributivité comme l’aire d’un rectangle : → Aire totale du rectangle : (a+b)×(c+d) → Aire décomposée comme la somme des 4 petits rectangles : a×c+a×d+b×c+b×d Soient a, b, c et d des nombres quelconques, on a : (a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d Exemples : (4t+3)×(t+5)=4t×t+4t×5+3×t+3×5=4t^2+20t+3t+15=4t^2+23t+15 (2u-1)(4u+3)=2u×4u+2u×3+(-1)×4u+(-1)×3=8u^2+6u-4u-3=8u^2+2u-3 Suppression de parenthèses…


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Réduire une expression littérale (2) – Exercices avec les corrigés : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Réduire une expression littérale (2) - Exercices avec les corrigés : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Exercices avec la correction pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale (2). Consignes pour ces exercices : Colorie d’une même couleur l’expression avec parenthèses et l’expression sans parenthèses qui lui est égale : Supprime les parenthèses puis réduis les expressions : Supprime les parenthèses puis réduis les expressions : Complète les tableaux de multiplication puis, à l’aide de ceux-ci, développe puis réduis les expressions : Complète les doubles distributivités suivantes. Développe les expressions suivantes grâce à la double…


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Réduire une expression littérale (2) – Examen Evaluation avec la correction : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Réduire une expression littérale (2) - Examen Evaluation avec la correction : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Evaluation avec les corrigés pour la 2eme Secondaire sur réduire une expression littérale (2). Évaluation des compétences Je sais réduire une expression littérale en supprimant les parenthèses. Je sais développer une expression littérale grâce à la double distributivité. Consignes pour cette évaluation : Simplifie les expressions suivantes en supprimant les parenthèses et en réduisant : Développe les expressions suivantes grâce à la double distributivité, puis réduis : Développe et réduis les expressions suivantes avec la méthode appropriée : On considère les expressions…


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Développer une expression littérale – Séquence complète : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Développer une expression littérale - Séquence complète : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur développer une expression littérale. Cours pour la 2eme Secondaire sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et…


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Développer une expression littérale – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Développer une expression littérale - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et . Développement d’une expression littérale : Développer une expression littérale, c’est…


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Développer une expression littérale – Exercices avec les corrigés : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Développer une expression littérale - Exercices avec les corrigés : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Exercices avec les corrections pour la 2eme Secondaire sur développer une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Complète la propriété de développement : a, b et k sont des nombres relatifs. On a : Parmi les expressions littérales, entoure en bleu celle qui sont des sommes et en vert celles qui sont des produits. Complète la phrase du cours. Développe les expressions littérales suivantes en complétant les pointillés. Développe les expressions littérales suivantes en donnant l’écriture la plus simple….


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Développer une expression littérale – Examen Evaluation avec la correction : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Développer une expression littérale - Examen Evaluation avec la correction : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Evaluation avec les corrigés pour la 2eme Secondaire sur développer une expression littérale. Évaluation des compétences Je sais développer une expression. Consignes pour cette évaluation : Recopie et complète la propriété de développement : , et sont des nombres relatifs. On a : Parmi les expressions littérales suivantes, entoure celles qui peuvent être développées à l’aide de cette propriété. Pour chaque question, une seule proposition est juste. Entoure-la. Développe les expressions littérales suivantes. Développe les expressions littérales suivantes. On considère les…


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Factoriser une expression littérale – Séquence complète : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Factoriser une expression littérale - Séquence complète : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur factoriser une expression littérale. Cours pour la 2eme Secondaire sur factoriser une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et…


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Factoriser une expression littérale – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Factoriser une expression littérale - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours pour la 2eme Secondaire sur factoriser une expression littérale.  Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent respectivement s’écrire 3x-2 et 2x-3y.  Factorisation…


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Factoriser une expression littérale – Exercices avec les corrigés : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Factoriser une expression littérale - Exercices avec les corrigés : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Exercices avec les corrigés pour la 2eme Secondaire sur factoriser une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Complète la propriété de factorisation : a, b et k sont des nombres relatifs. On a : Parmi les expressions littérales, entoure en bleu celle qui sont des sommes et en vert celles qui sont des produits. Complète la phrase du cours. Cet exercice est un Questionnaire à Choix Multiple. Parmi les quatre propositions, entoure le facteur commun qui te paraît le…


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Factoriser une expression littérale – Examen Evaluation avec la correction : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Factoriser une expression littérale - Examen Evaluation avec la correction : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Evaluation avec la correction pour la 2eme Secondaire sur factoriser une expression littérale. Evaluation des compétences Je sais repérer un facteur commun à deux termes. Je sais factoriser. Consignes pour cette évaluation : Pour chaque expression littérale, entoure le facteur commun aux deux termes. Pour chaque expression littérale, propose un facteur commun aux deux termes de l’expression. Factorise les expressions littérales suivantes. Factorise les expressions littérales suivantes. Factorise les expressions littérales suivantes en cherchant le plus grand diviseur commun. ❶ Pour…


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Expressions égales – Calcul littéral – Séquence complète : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Expressions égales - Calcul littéral - Séquence complète : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Séquence complète sur “Expressions égales” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Expressions égales” pour la 2eme Secondaire Définition Deux expressions littérales sont égales, si, pour n’importe quelles valeurs attribuées aux lettres, les deux expressions donnent le même résultat. Pour prouver que deux expressions sont égales : Pour prouver l’égalité de deux expressions, on peut transformer l’écriture de l’une afin d’obtenir celle de l’autre. Exemple : Prouver que : A=7x^2+5x et B=7x(x+1)-2x sont égales. On peut partir de l’expression de B et…


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Factorisation – Calcul littéral – Séquence complète : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Factorisation - Calcul littéral - Séquence complète : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Séquence complète sur “Factorisation” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Factorisation” pour la 2eme Secondaire Définition Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit. Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire. On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(….. ) Exemples…


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Développement Réduction – Calcul littéral – Séquence complète : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Développement Réduction - Calcul littéral - Séquence complète : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Séquence complète sur “Développement Réduction” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Développement Réduction” pour la 2eme Secondaire Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition Propriété La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a : Développer une expression littérale Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence Exemple 1 : Développer 3(x+5) Pour développer cette expression on effectue le…


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Développement Réduction – Calcul littéral – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Développement Réduction - Calcul littéral - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours sur “Développement Réduction” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition Propriété La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a : Développer une expression littérale Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence Exemple 1 : Développer 3(x+5) Pour développer cette expression on effectue le produit en utilisant la distributivité, c’est-à-dire que l’on distribue…


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Développement Réduction – Révisions – Calcul littéral – Exercices avec correction : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Développement Réduction - Révisions - Calcul littéral - Exercices avec correction : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Exercices, révisions sur “Développement Réduction” à imprimer avec correction pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Consignes pour ces révisions, exercices : On considère la figure suivante : ACDF composée d’un carré ABEF et d’un rectangle BCDE. Associer chacun des programmes de calcul à l’expression littérale qui lui correspond : Développer et réduire chaque expression : Réduire, si possible, les expressions suivantes : Développer et réduire chaque expression. Calculer astucieusement : On considère le programme de calcul ci-dessous :…


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Développement Réduction – Calcul littéral – Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Développement Réduction - Calcul littéral - Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Développement Réduction” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Compétences évaluées Compétences évaluées Connaitre les formules de distributivité Appliquer les formules de distributivité Appliquer la distributivité au calcul mental Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Ecrire les deux formules de distributivité de la multiplication par rapport à l’addition et à la soustraction. Exercice N°2 Compléter avec l’expression qui convient : -4x+⋯=10x -2x….. =10x 6x….. =-2x 8x+⋯= -4x Exercice N°3 Développer puis réduire. A=6(2x+5)+2(4x+8) B =5(2y-7)-3(3y+1) C=x(2x-7)-3(x^2-x+1) Exercice N°4 Associer chaque expression de la colonne…


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Factorisation – Calcul littéral – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Factorisation - Calcul littéral - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours sur “Factorisation” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Définition Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit. Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire. On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(….. ) Exemples : Factoriser A=5x+30 On repère un facteur commun : A=…


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Factorisation – Révisions – Calcul littéral – Exercices avec correction : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Factorisation - Révisions - Calcul littéral - Exercices avec correction : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Exercices, révisions sur “Factorisation” à imprimer avec correction pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter les égalités : Relier chaque expression développée de la première colonne à son expression factorisée de la deuxième colonne. Factoriser : Calculer astucieusement : 1- Compléter les égalités : 6x+12=6×….. +6×….. =6×(….. + ….. )=6(….. + ….. ) 15a-45=15×….. 15×….. =15×(….. ….. )=15(….. ….. ) 2t^2-8t=2t×….. 2t×….. = ….. ×(….. ….. )= ….. (….. ….. ) 2…


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Factorisation – Calcul littéral – Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Factorisation - Calcul littéral - Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Factorisation” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Compétences évaluées Utiliser la propriété de distributivité simple pour factoriser une expression Application au calcul mental Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter : Factoriser : 7x^2-12x=7×….. ×….. 12×….. = ….. ×(7×….. ….. ) = ….. ×(….. ….. ) Factoriser : 7x-12x^2=7×….. 12×….. ×….. = ….. ×(7- ….. ×….. ) = ….. ×(….. ….. ) Exercice N°2 Factoriser : A= 2x^2+ 15x B=x^2+13x C = 5x xx- 4x²x D= 8xxxx-17x² Exercice N°3 Compléter : Factoriser…


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Expressions égales – Calcul littéral – Cours : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Expressions égales - Calcul littéral - Cours : 2eme Secondaire - PDF à imprimer

Cours sur “Expressions égales” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Calcul littéral” Définition Deux expressions littérales sont égales, si, pour n’importe quelles valeurs attribuées aux lettres, les deux expressions donnent le même résultat. Pour prouver que deux expressions sont égales : Pour prouver l’égalité de deux expressions, on peut transformer l’écriture de l’une afin d’obtenir celle de l’autre. Exemple : Prouver que : A=7x^2+5x et B=7x(x+1)-2x sont égales. On peut partir de l’expression de B et développer B. B=7x(x+1)-2x =7x×x+7x×1-2x=7x^2+7x-2x=7x^2+5x=A Les expressions A et B sont égales….


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Calcul littéral : 2eme Secondaire - Cours et exercice

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Tables des matières Calcul littéral - Nombres et calculs - Mathématiques : 2eme Secondaire