Multiplication de fractions – Séquence complète : 2eme Secondaire – PDF à imprimer

Séquence complète pour la 2eme Secondaire sur la multiplication de fractions.

  • Cours pour la 2eme Secondaire sur la synthèse sur la multiplication de fractions.

 Multiplication de fractions

Propriété : a, b, c et d sont des nombres relatifs avec b≠0 et d≠0. On a :

a/b×c/d=(a×c)/(b×d)

Autrement dit, le produit de deux quotients est le quotient du produit des deux numérateurs par le produit des deux dénominateurs.

Exemples :

(-1)/5×3/2=(-1×3)/(5×2)=(-3)/10 7/5×4/(-3)=(7×4)/(5×(-3) )=28/(-15) (-13)/7×2/(-11)=(-13×2)/(7×(-11) )=(-26)/(-77)=26/77
Méthode recommandée pour multiplier deux ou plusieurs fractions :

① Détermine le signe du produit, grâce à la « règle des signes » (nombre pair ou impair de nombres négatifs).

② Lorsque cela est possible, simplifie avant de multiplier, en décomposant les nombres (par exemple en produits de facteurs premiers).

③ Multiplie les numérateurs restants entre eux et les dénominateurs restants entre eux.

  • Exercices avec les corrigés pour la 2eme Secondaire  sur la multiplication de fractions.

Consignes pour ces exercices :

❶* Sans faire de calcul, déterminer le signe (+ ou -) de chaque produit suivant.

❷* Relie chaque produit de la première ligne avec son résultat de la deuxième ligne.

❸* Calcule ces produits de deux fractions.

❹* Complète les produits par une fraction qui convient.

❺** Calcule ces produits en cherchant des simplifications puis en donnant le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

❻** Complète la pyramide sachant qu’un nombre est égal au produit des deux nombres situés juste en-dessous.

❼***1. Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers.

2. À l’aide de la question 1, calcule les produits suivants.

❽*** Dans un collège de 390 élèves, 1/5 des élèves ont choisi l’allemand en deuxième langue, 1/5 des élèves ont choisi l’italien et le reste a choisi espagnol.
Parmi ceux qui ont choisi allemand, 2/3 sont des filles. Parmi ceux qui ont choisi espagnol, 5/9 sont des garçons. Parmi ceux qui ont choisi espagnol, 5/6 sont des filles.
1. Dans ce collège, quelle est la proportion des élèves ayant choisir espagnol ? ……………..
2. Dans ce collège, quelle est la proportion de filles qui ont choisi allemand ? ………………..
3. Calculer le nombre total de garçons dans cette classe. ………………………………………….

  • Evaluation avec la correction pour la 2eme Secondaire  sur la multiplication de fractions.

Evaluation des compétences
Je sais multiplier deux fractions.

Consignes pour cette évaluation :

❶ Sans faire de calcul, détermine le signe (+ ou -) de chaque produit suivant.

❷ Calcule ces produits de deux fractions.

❸ Calcule ces produits de plusieurs fractions. Donne le résultat sous la forme la plus simple possible.

❹ Complète les égalités suivantes par un nombre ou une fraction qui convient.

❺ Le quadrilatère ABCD est un carré de côté 7/3 cm.

Rémi : « Je pense que le nombre obtenu en calculant les 4/5 de l’aire de ce carré est strictement supérieur au nombre obtenu en calculant les 7/15 du périmètre de ce carré. »

Amandine : « Je ne suis pas d’accord ».

Lequel de ces deux élèves a raison ? Explique.



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