Reconnaître la proportionnalité – Séquence complète : 1ere Secondaire

Séquence complète sur « Reconnaître la proportionnalité » pour la 1ere Secondaire

Notions sur « Proportionnalité »

  • Cours sur « Reconnaître la proportionnalité » pour la 1ere Secondaire

Deux grandeurs sont proportionnelles si toutes les valeurs de l’une sont obtenues en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre.

Exemple 1 :

Au marché, les oranges sont vendues  le kilogramme.

Ici les deux grandeurs sont le poids et le prix.

On multiplie le poids par  pour obtenir le prix.

Il y a donc proportionnalité ente le poids et le prix.

On peut représenter la situation dans un tableau en y rassemblant les grandeurs étudiées.

Ce tableau s’appelle tableau de proportionnalité.

Poids en kg 1 2 3,2 5
Prix en € 2,5 5 8 12.5

Méthode : Pour reconnaitre un tableau de proportionnalité

Il y a proportionnalité dans un tableau de nombres à deux lignes lorsque les nombres de la deuxième ligne s’obtiennent en multipliant ceux de la première ligne par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité.

2 3 5 10
6 9 12 20

On calcule les quotients des valeurs correspondantes.

Les quotients ne sont pas égaux ; donc les grandeurs ne sont pas proportionnelles.

  • Exercices avec correction sur « Reconnaître la proportionnalité » pour la 1ere Secondaire

Consignes pour ces exercices :

Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Justifier votre réponse.

Voici une liste de situations de la vie courante : Dire pour chacune d’elles s’il s’agit ou non d’une situation de proportionnalité.

Des sacs contiennent des boules de pétanque.

Le poids d’un sac est-il proportionnel au nombre de boules qu’il contient ?

Au supermarché des petits pains sont vendus en sachets.

Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier votre réponse.

Quel est le coefficient de proportionnalité ? Que traduit-il ?

Voici les tarifs d’abonnement à un journal :

Le prix de l’abonnement à ce journal est-il proportionnel à la durée de l’abonnement ?

Voici les prix pratiqués par un manège à la fête foraine.

Calculer les quotients suivants

Le prix en euros est-il proportionnel au nombre de tours effectués ?

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 1ere Secondaire : Reconnaître la proportionnalité

Compétences évaluées
Reconnaître une situation de proportionnalité
Reconnaître un tableau de proportionnalité
Calculer un coefficient de proportionnalité

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1

Dans chaque cas, dire s’il s’agit d’une situation de proportionnalité.

  • Le nombre de brioches achetées et le prix payé.
  • La note à un devoir de Mathématiques et le temps passé par l’élève à travailler.
  • Le périmètre d’un triangle équilatéral et la longueur d’un côté.
  • La taille d’un enfant et son âge.

Exercice N°2

Un ruisseau s’écoule à raison de 2 mètres cubes en une seconde.

Quelles sont les deux grandeurs qui interviennent ?

Sont-elles proportionnelles ?

Exercice N°3

À la ferme, des œufs sont vendus par 3, 6, 9 ou 12.

Voici un tableau qui donne les prix suivant le nombre d’œufs achetés.

Nombre d’œufs 3 6 9 12
Prix en € 1,20 2,40 3,50 4,5

Le prix est-il proportionnel au nombre d’œufs achetés ?

Exercice N°4

Un jeu vidéo permet d’obtenir 75 points si on obtient 3 diamants alignés, et 150 points si on obtient 5 diamants alignés.

75
150

Le nombre de points est-il proportionnel au nombre de diamants obtenus ?


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