Expressions égales – Calcul littéral – Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Expressions égales” pour la 2eme Secondaire

Notions sur “Calcul littéral”

Compétences évaluées
Vérifier que deux expressions sont égales.
Vérifier que deux expressions ne sont pas égales.
Démontrer l’équivalence de deux programmes de calcul.

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Dire si les phrases suivantes sont vraies ou fausses :
Lorsque deux expressions sont égales, elles peuvent donner des résultats différents pour n’importe quelle valeur attribuée à la lettre.

Lorsque deux expressions ne sont pas égales, elles peuvent donner des résultats identiques pour une valeur attribuée à la lettre.

Exercice N°2
On donne deux expressions A et B.
On obtient les résultats suivants :

Valeur de x Expression A Expression B
-1 0 0
2 1,25 1,25
3 2,5 2,5

Peut-on alors affirmer que les expressions A et B sont égales ?

Exercice N°3
On donne les expressions suivantes :
A=7x+14 et B=7(x+2)
Factoriser l’expression A
Que peut-on en conclure ?

Exercice N°4
On donne les expressions suivantes :
A=3(5x+2)-4(x+1) et B=11x+2
Développer l’expression A.
Que peut-on en conclure ?

Exercice N°5
Voici deux programmes de calcul.
Programme n°1

Choisir un nombre.
Ajouter 1.
Multiplier le résultat obtenu par 5.
Soustraire 2 fois le nombre choisi.
Soustraire 12.

Programme n°2

Choisir un nombre.
Ajouter 2.
Multiplier le résultat obtenu par 3.
Soustraire 13.

En utilisant le programme 1 qu’obtient-on en sortie si on choisit 0 au départ ?
En utilisant le programme 2 qu’obtient-on en sortie si on choisit 0 au départ ?
Montrer que les deux programmes donnent toujours la même réponse si on choisit le même nombre au départ.
On dit que les deux programmes de calcul sont équivalents.

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