Puissances d’exposant positif – Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Puissances d’exposant positif” pour la 2eme Secondaire

Notions sur “Les puissances”

  • Cours sur “Puissances d’exposant positif” pour la 2eme Secondaire

Définition :
a désigne un nombre relatif.
n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1.
Le produit de n facteurs égaux à a :

est une puissance de a.
On note :
a ×a×a×…….×a=a^n
On lit : « a exposant n ».

Exemples :

Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a
Signe de a^n
Parité de n

Signe de a n est pair n est impair
a>0 + +
a<0 + – Exemples : 2^4 >0 2^3>0 〖(-2)〗^2 >0 〖(-2)〗^3 <0

  • Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant positif” à imprimer avec correction pour la 2eme Secondaire

Consignes pour ces révisions, exercices :

1 – Ecrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance d’un nombre.
5×5×5×5×5×5×5×5×5×5×5=
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=
1,8×1,8 ×1,8 ×1,8=
(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=

2 – Remplacer dans chaque cas la lettre n par le nombre entier qui convient :
81= 3^n 27= 3^n 125= 5^n 64=2^n 256=4^n

3 – Calculer :
〖(-3)〗^4= 〖(-2)〗^5= 4^3=
〖-3〗^5= 〖10〗^6= 〖(-4)〗^1=
〖1,52〗^0= 〖(-1)〗^2022= (-1/2)^2=

4 – Donner l’écriture décimale des nombres suivants :
A= 5^2-2^4×(-2)

B=(5/7)^2-2/7

C= 〖10〗^2-2²×5²

5 – Donner l’écriture décimale des nombres suivants :
D= (4-(2-5)²)/(7-2)

E=(3/2)^2-(1/3)×(5/2)^2

F=-4^2+(〖(-1)〗^5×-2^3)/〖(-2)〗^2

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Puissances d’exposant positif” pour la 2eme Secondaire

Compétences évaluées
Connaître le vocabulaire
Savoir écrire un produit sous la forme d’une puissance
Déterminer le signe d’une puissance
Associer un script à un calcul de puissance

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Compléter les phrases suivantes :
4^5 se lit « 4 ………… 5. »
〖(-3)〗^5 est le ………… de ………… facteurs tous égaux à …………
15 est ………… de 4^15.
5^(12 ) est une ………… de 5. L’………… est 12.

Exercice N°2
Ecrire les nombres suivants sous la forme de puissance d’un nombre :
A=(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)

B=((-1)/3)×((-1)/3)×((-1)/3)×((-1)/3)×((-1)/3)×((-1)/3)×((-1)/3)

C=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

Exercice N°3
Donner l’écriture décimale des nombres suivants :

〖(-10)〗^3 〖1,2〗^2 〖(-1)〗^7
〖2,54〗^0 〖-2,54〗^0 〖(-0,1)〗^3

Exercice N°4
Dire si les nombres suivants sont positifs ou négatifs :
Nombre : 〖(5)〗^6 〖15〗^3 〖(-8)〗^16 〖(-3,4)〗^7 2^4 〖-5〗^7
Signe :

Exercice N°5
Donner l’écriture décimale des nombres suivants :
A= 8^2+7^2-〖15〗^2
B= 〖10〗^2-2(4-〖9)〗^2
C= 〖(-2)〗^3-1/2 〖(-3)〗^2+〖(-1)〗^10
D= 4^0+2×〖(-3)〗^2-3×〖(-2)〗^3

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