Les puissances : 2eme Secondaire - Exercices & évaluations

Cours, exercices et examen corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Les puissances - Nombres et calculs - Mathématiques : 2eme Secondaire, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours et exercice : Les puissances : 2eme Secondaire

Écriture scientifique d’un nombre – Séquence complète : 2eme Secondaire

Écriture scientifique d’un nombre - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Les calculatrices, lorsque le résultat d’un calcul dépasse leur capacité d’affichage donnent une valeur approchée du résultat en notation scientifique. Définition : Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme : a×〖10〗^n où : a est un nombre décimal tel que 1≤a<10 c’est-à-dire que a s’écrit avec un seul chiffre…


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Carré et cube d’un nombre relatif – Séquence complète : 2eme Secondaire

Carré et cube d’un nombre relatif - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Soit a un nombre relatif. CARRE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a se note a² et se lit a au carré. Dans a×a il y a deux facteurs. Exemples : 6^2=6 ×6=36 (-7)^2=(-7)×(-7)=49 Vocabulaire : Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant. CUBE D’UN RELATIF : Définition…


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Écrire les grands et les petits nombres – Séquence complète : 2eme Secondaire

Écrire les grands et les petits nombres - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Écrire les grands et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Écrire avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème Dans ce chapitre on va travailler avec les puissances de 10. Puissances positives de 10 : Puissances négatives de 10 : 〖10〗^(-n) désigne l’inverse de 〖10〗^n. Puissances de 10 et préfixes. Plus grand que l’unité Plus petit que l’unité Préfixe giga méga kilo hecto déca unité déci centi milli…


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Puissances d’exposant négatif – Séquence complète : 2eme Secondaire

Puissances d’exposant négatif - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Définition Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples : 2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8 (-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81 〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier : Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples : 2^(-1)=1/2 〖(-4)〗^(-1)=-1/4   Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant négatif” à…


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Puissances d’exposant positif – Séquence complète : 2eme Secondaire

Puissances d’exposant positif - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Définition : a désigne un nombre relatif. n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1. Le produit de n facteurs égaux à a : est une puissance de a. On note : a ×a×a×….. ×a=a^n On lit : « a exposant n ». Exemples : Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a…


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Calculer avec les grands nombres et les petits nombres – Séquence complète : 2eme Secondaire

Calculer avec les grands nombres et les petits nombres - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Calculer avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Calculer avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Les propriétés, vues dans le chapitre 5-4 : Opérations sur les puissances, restent évidemment vraies pour les puissances de 10. On a donc : PRODUIT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m×〖10〗^n=〖10〗^(m+n) Exemple : 〖10〗^3×〖10〗^(-4)=〖10〗^(3-4)=〖10〗^(-1)=1/10 QUOTIENT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m/〖10〗^n = 〖10〗^(m-n)…


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Opérations sur les puissances – Séquence complète : 2eme Secondaire

Opérations sur les puissances - Séquence complète : 2eme Secondaire

Séquence complète sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Produit de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a :   Quotient de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les…


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Carré et cube d’un nombre relatif – Cours : 2eme Secondaire

Carré et cube d’un nombre relatif - Cours : 2eme Secondaire

Cours sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Soit a un nombre relatif. CARRE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a se note a² et se lit a au carré. Dans a×a il y a deux facteurs. Exemples : 6^2=6 ×6=36 (-7)^2=(-7)×(-7)=49 Vocabulaire : Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant. CUBE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a×a se note a^3 et se lit a au cube….


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Écrire les grands et les petits nombres – Cours : 2eme Secondaire

Écrire les grands et les petits nombres - Cours : 2eme Secondaire

Cours sur “Écrire les grands et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Dans ce chapitre on va travailler avec les puissances de 10. Puissances positives de 10 : Puissances négatives de 10 : 〖10〗^(-n) désigne l’inverse de 〖10〗^n. Puissances de 10 et préfixes. Plus grand que l’unité Plus petit que l’unité Préfixe giga méga kilo hecto déca unité déci centi milli micro nano Symbole G M k h da d c m n 〖10〗^n 〖10〗^9 〖10〗^6…


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Puissances d’exposant négatif – Cours : 2eme Secondaire

Puissances d’exposant négatif - Cours : 2eme Secondaire

Cours sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Définition Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples : 2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8 (-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81 〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier : Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples : 2^(-1)=1/2 〖(-4)〗^(-1)=-1/4   Voir les fichesTélécharger les documents Cours 4ème Puissances d’exposant négatif pdf Cours 4ème Puissances d’exposant négatif…


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Puissances d’exposant positif – Cours : 2eme Secondaire

Puissances d’exposant positif - Cours : 2eme Secondaire

Cours sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Définition : a désigne un nombre relatif. n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1. Le produit de n facteurs égaux à a : est une puissance de a. On note : a ×a×a×….. ×a=a^n On lit : « a exposant n ». Exemples : Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a Signe de a^n Parité de n Signe de a…


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Calculer avec les grands nombres et les petits nombres – Cours : 2eme Secondaire

Calculer avec les grands nombres et les petits nombres - Cours : 2eme Secondaire

Cours sur “Calculer avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Les propriétés, vues dans le chapitre 5-4 : Opérations sur les puissances, restent évidemment vraies pour les puissances de 10. On a donc : PRODUIT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m×〖10〗^n=〖10〗^(m+n) Exemple : 〖10〗^3×〖10〗^(-4)=〖10〗^(3-4)=〖10〗^(-1)=1/10 QUOTIENT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m/〖10〗^n = 〖10〗^(m-n) Exemple : 〖10〗^2/〖10〗^(-3) = 〖10〗^(2-(-3))= 〖10〗^5 PUISSANCE DE PUISSANCES DE 10 : (〖10〗^m )^n= 〖10〗^(m×n) Exemple : 〖(〖10〗^2)〗^(-3)= 〖10〗^(2×(-3))=…


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Écriture scientifique d’un nombre – Révisions – Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Écriture scientifique d’un nombre - Révisions - Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Exercices, révisions sur “Écriture scientifique d’un nombre” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : 1- À chaque nombre de la colonne de gauche associer son écriture scientifique de la colonne de droite : Nombre Ecriture scientifique 0,72 7,2×〖10〗^3 7200 7,2×〖10〗^4 72 7,2×〖10〗^(-1) 0,072 7,2×〖10〗^1 72000 7,2×〖10〗^(-4) 0,00072 7,2×〖10〗^(-2) 2 – Ecrire chacun des nombres sous la forme d’un nombre entier ou d’une écriture décimale puis en écriture scientifique : Trois…


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Opérations sur les puissances – Cours : 2eme Secondaire

Opérations sur les puissances - Cours : 2eme Secondaire

Cours sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Produit de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a :   Quotient de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a :   Puissances de même…


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Carré et cube d’un nombre relatif – Révisions – Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Carré et cube d’un nombre relatif - Révisions - Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Exercices, révisions sur “Carré et cube d’un nombre relatif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Comment lit-on l’expression ? Calculer : Calculer : Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses : Calculer : Ecrire chaque phrase sous forme d’une expression mathématique : On a : 5^2=3^2+ 4^2 1 – Comment lit-on l’expression ? A= 5^2 B= 〖(-2)〗^3 2 – Calculer : Le carré de (-6) Le double…


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Écrire les grands et les petits nombres – Révisions – Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Écrire les grands et les petits nombres - Révisions - Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Exercices, révisions sur “Écrire les grands et les petits nombres” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Dans chaque cas, donner l’écriture décimale du nombre. Dans chaque cas, exprimer le nombre à l’aide d’une puissance de 10. Dans chaque cas, exprimer le nombre à l’aide d’une puissance de 10. La matière est formée d’atomes. Traduire ces grandeurs sous la forme d’une puissance de 10. Calculer et donner le résultat sous…


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Puissances d’exposant négatif – Révisions – Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Puissances d’exposant négatif - Révisions - Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant négatif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter les phrases suivantes avec les mots : Dire dans chaque cas si l’égalité est vraie ou fausse. Donner l’écriture fractionnaire des nombres suivants : Ecrire chaque produit sous la forme a^(-n) où a est un nombre relatif et n un entier positif. Compléter le tableau et donner le résultat sous forme fractionnaire puis décimale. Calculer et…


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Puissances d’exposant positif – Révisions – Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Puissances d’exposant positif - Révisions - Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant positif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Ecrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance d’un nombre. Remplacer dans chaque cas la lettre n par le nombre entier qui convient : Calculer : Donner l’écriture décimale des nombres suivants : Donner l’écriture décimale des nombres suivants : Associer chaque nombre d’une case de la colonne centrale à son écriture décomposée de la première…


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Calculer avec les grands nombres et les petits nombres – Révisions – Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Calculer avec les grands nombres et les petits nombres - Révisions - Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Exercices, révisions sur “Calculer avec les grands nombres et les petits nombres” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Ecrire sous la forme d’une puissance de 10 : Ecrire sous la forme d’une puissance de 10 : Associer une expression de la colonne de gauche à son résultat de la colonne de droite : Compléter par les nombres manquants : Ecrire chaque nombre sous la forme d’un produit d’un entier…


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Écriture scientifique d’un nombre – Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Écriture scientifique d’un nombre - Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Reconnaitre une écriture scientifique Associer écriture décimale, écriture fractionnaire et notation scientifique Écrire un nombre en écriture scientifique Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Colorier en bleu, les nombres écrits en écriture scientifique : 1324×〖10〗^2 0,31×〖10〗^(-5) 11,5×〖10〗^(-3) 4,03×〖10〗^(-2) 1,2×〖10〗^4 4,5×5^10 Exercice N°2 Compléter chaque expression pour obtenir une écriture scientifique du nombre proposé : 0,00025=2,5 ×〖10〗^….. 4785,64=…


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Opérations sur les puissances – Révisions – Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Opérations sur les puissances - Révisions - Exercices avec correction : 2eme Secondaire

Exercices, révisions sur “Opérations sur les puissances” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Ecrire sous la forme a^n. Trouver le nombre manquant. Ecrire sous la forme a^n. Ecrire sous la forme a^n. Ecrire sous la forme a^n. Calculer les expressions suivantes : Associer l’expression de la première colonne à son résultat de la deuxième colonne : 1 – Ecrire sous la forme a^n. 6^2×6^5= 3^(-2)×3^5= 〖(-4)〗^5×〖(-4)〗^5= 5×5^2= 8^5×8= 2×2^5=…


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Carré et cube d’un nombre relatif – Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Carré et cube d’un nombre relatif - Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Carré et cube d’un nombre relatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Savoir calculer le carré et le cube d’un nombre Savoir différencier les notations Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses : Affirmation V ou F Affirmation exacte, lorsque c’est faux 7^3=7×3 〖10〗^3=10+10+10 3×3= 2^3 -5^2=(-5)×(-5) 1^3=3 Le carré de 7 est 14 5×5×5=5^3 9 est le carré…


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Écrire les grands et les petits nombres – Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Écrire les grands et les petits nombres - Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Écrire les grands et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Écrire les grands nombres avec une puissance de 10 Écrire les petits nombres avec une puissance de 10 Connaitre les préfixes multiplicateurs Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dire si les propositions sont vraies ou fausses : 〖10〗^(-6)=0,0000001 〖10〗^(-4) est un nombre négatif 〖10〗^(-3) est un nombre supérieur à 1 〖10〗^5+〖10〗^(-5)=0 〖10〗^5=10+10+10+10+10 Exercice N°2…


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Puissances d’exposant négatif – Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Puissances d’exposant négatif - Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Connaitre la définition Savoir écrire une puissance négative Effectuer un calcul qui comporte des puissances négatives Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Donner la définition de a^(-n) Si a est un entier relatif non nul, comment écrit-on l’inverse de a au moyen d’un exposant ? Exercice N°2 Ecrire sous forme de fraction : 5^(-4)= 2^(-3)= 3^(-3)= 6^(-2)= Exercice…


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Puissances d’exposant positif – Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Puissances d’exposant positif - Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Connaître le vocabulaire Savoir écrire un produit sous la forme d’une puissance Déterminer le signe d’une puissance Associer un script à un calcul de puissance Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter les phrases suivantes : 4^5 se lit « 4 ….. 5. » 〖(-3)〗^5 est le ….. de ….. facteurs tous égaux à ….. 15 est ……..


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Calculer avec les grands nombres et les petits nombres – Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Calculer avec les grands nombres et les petits nombres - Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Calculer avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Utiliser les puissances de 10 d’exposant positif ou négatif Connaitre les formules Donner l’écriture décimale des nombres Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter le tableau suivant par une puissance de 10 : × 〖10〗^(-2) 〖10〗^(-3) 〖10〗^7 〖10〗^12 〖10〗^3 ….. ….. ….. ….. 〖10〗^(-5) ….. ….. ….. ….. 〖10〗^6 ….. ….. ……..


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Écriture scientifique d’un nombre – Cours : 2eme Secondaire

Écriture scientifique d’un nombre - Cours : 2eme Secondaire

Cours sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Les calculatrices, lorsque le résultat d’un calcul dépasse leur capacité d’affichage donnent une valeur approchée du résultat en notation scientifique. Définition : Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme : a×〖10〗^n où : a est un nombre décimal tel que 1≤a<10 c’est-à-dire que a s’écrit avec un seul chiffre autre que 0 avant la virgule. n est un nombre…


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Opérations sur les puissances – Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Opérations sur les puissances - Examen Evaluation, bilan, contrôle avec la correction : 2eme Secondaire

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Connaitre les formules d’opérations sur les puissances Savoir appliquer les formules d’opérations sur les puissances Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Ecrire chaque produit sous la forme d’une puissance d’un nombre : 4^4 × 4^5= a^2 × a^3= 〖(-3)〗^2 × 〖(-3)〗^4= x^2 × x^4= 3^2 × 3= b^3 × b= Exercice N°2 Ecrire sous la forme a^n…


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Les puissances : 2eme Secondaire - Cours et exercice

Tables des matières Les puissances - Nombres et calculs - Mathématiques : 2eme Secondaire