Cours sur “Racine carrée d’un nombre positif” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Définition : Soit a un nombre positif. Il existe un seul nombre positif qui, élevé au carré donne a . Ce nombre est appelé racine carrée de a. La racine carrée de a se note : √a. Exemples : On sait que : 3 est positif et 3^2=9 donc √9=3 On sait que : 6,5 est positif et 〖6,5〗^2=42,25 donc √42,25=6,5 Il est utile dans ce chapitre de connaitre les…
Séquence complète sur “Racine carrée d’un nombre positif” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “Racine carrée d’un nombre positif” pour la 2eme Secondaire Définition : Soit a un nombre positif. Il existe un seul nombre positif qui, élevé au carré donne a . Ce nombre est appelé racine carrée de a. La racine carrée de a se note : √a. Exemples : On sait que : 3 est positif et 3^2=9 donc √9=3 On sait que : 6,5 est positif…
Exercices, révisions sur “Racine carrée d’un nombre positif” à imprimer avec correction pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Consignes pour ces révisions, exercices : En utilisant la table des carrés parfaits : En utilisant une calculatrice, donner une valeur approchée au centième de : Compléter les tableaux suivants, en utilisant les touches carré et racine carrée de votre calculatrice : En utilisant les touches carré et racine carrée de votre calculatrice, calculer la quantité demandée. Si…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Racine carrée d’un nombre positif” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Compétences évaluées Déterminer la racine carrée d’un nombre positif à l’aide de la table des carrés Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée de la racine carrée d’un nombre positif. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter : ….. ²=25 ….. ²=64 ….. ²=49 ….. ²=225 Calculer mentalement : √36=⋯ √121=⋯ √16=⋯ √169=⋯ Compléter : √(….. )=4 √(….. )=7 √(….. )=14 √(….. )=11…
Cours sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Quand on connait les deux côtés d’un triangle rectangle, on peut calculer la longueur du troisième côté grâce à l’égalité de Pythagore. Le triangle ABC est rectangle en B donc d’après l’égalité de Pythagore on a : AC^2=AB^2+BC² Exemple 1 : On donne : AB = 5 cm. BC = 8 cm Calculer AC AC^2=AB^2+BC^2 AC^2=5^2+8^2 AC²=25+64 AC^2=89 AC= √89≈9,4 cm au dixième près. Exemple 2 : On donne :…
Séquence complète sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 2eme Secondaire Quand on connait les deux côtés d’un triangle rectangle, on peut calculer la longueur du troisième côté grâce à l’égalité de Pythagore. Le triangle ABC est rectangle en B donc d’après l’égalité de Pythagore on a : AC^2=AB^2+BC² Exemple 1 : On donne : AB = 5 cm. BC…
Exercices, révisions sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” à imprimer avec correction pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Consignes pour ces révisions, exercices : ABC est un triangle rectangle en A tel que : DEF est un triangle rectangle en D tel que : On considère le triangle DEF rectangle en D avec DE = 7 cm et EF = 8 cm. D’après Brevet : Des élèves participent à une course à pied. Avant l’épreuve,…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Compétences évaluées Utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer une longueur dans un triangle rectangle. Utiliser la racine carrée d’un nombre positif en lien avec le théorème de Pythagore. Résoudre des problèmes plus complexes. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Soit BUS un triangle rectangle en U. On sait que BU=8 cm et que US=15 cm. Le construire à…
Séquence complète sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 2eme Secondaire Réciproque du théorème de Pythagore. Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors, le triangle est rectangle. Méthode 1 : Prouver qu’un triangle est rectangle. est un triangle tel que :…
Cours sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Réciproque du théorème de Pythagore. Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors, le triangle est rectangle. Méthode 1 : Prouver qu’un triangle est rectangle. est un triangle tel que : = 12 = 13 = 5 . Le triangle est il rectangle ? Le plus grand…
Exercices, révisions sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” à imprimer avec correction pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Consignes pour ces révisions, exercices : On considère un triangle dont le plus grand côté est []. Le triangle blanc est-il rectangle ? Soit le triangle tel que = = = . Soit le triangle tel que = , = , = , . Soit, ci-dessous le triangle qui n’est pas dessiné à l’échelle. Construire un…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Le théorème de Pythagore” Compétences évaluées Montrer qu’un triangle est rectangle Montrer qu’un triangle n’est pas rectangle Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 ABC est un triangle tel que : AB = 12 m AC = 35 m BC = 37 m. Quel côté de ce triangle pourrait être l’hypoténuse ? Calculer BC². Calculer AB^2+AC² Le triangle ABC est il rectangle ? Exercice N°2 ABC…
Séquence complète sur “Reconnaître un rectangle” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Cours sur “Reconnaître un rectangle” pour la 2eme Secondaire Tapez une équation ici. Propriété 1 : Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c’est un rectangle. Exemple 1 : Données : ABCD est un parallélogramme et AC=BD. On sait que (AB) est parallèle à (DC) et que (AD) est parallèle à (BC) et que AC=BD. Conclusion : ABCD est un rectangle. Exercice : Le quadrilatère QRST…
Cours sur “Reconnaître un rectangle” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Propriété 1 : Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c’est un rectangle. Exemple 1 : Données : ABCD est un parallélogramme et AC=BD. On sait que (AB) est parallèle à (DC) et que (AD) est parallèle à (BC) et que AC=BD. Conclusion : ABCD est un rectangle. Exercice : Le quadrilatère QRST est un parallélogramme de centre U. Ses diagonales [RT] et [QS] sont telles QS=RT. Quelle est…
Exercices, révisions sur “Reconnaître un rectangle” à imprimer avec correction pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Consignes pour ces révisions, exercices : Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses : ABCD est un rectangle de centre O tel que : DO=DA = 2,5 cm. Construire un quadrilatère qui a deux diagonales de même longueur et qui n’est pas un rectangle. Construire un triangle MON rectangle en M. ABC est un triangle isocèle de sommet A…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Reconnaître un rectangle” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Compétences évaluées Reconnaitre qu’un parallélogramme est un rectangle par la propriété des diagonales. Reconnaitre qu’un parallélogramme est un rectangle par la propriété des angles droits. Résoudre un problème. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Ces énoncés décrivent des rectangles. Dire si c’est vrai ou faux. Enoncé Vrai/Faux ABCD est un parallélogramme qui a un angle droit. EFGH est un parallélogramme dont les 4 côtés sont…
Séquence complète sur “Reconnaître un losange” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Cours sur “Reconnaître un losange” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Propriété 1 : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c’est un losange. Exemple 1 Données : ABCD est un parallélogramme et (AC) est perpendiculaire à (BD) On sait que (AB) est parallèle à (DC) et que (AD) est parallèle à (BC) et que (AC)⊥(BD) Conclusion : ABCD est un losange Exercice : Le quadrilatère…
Cours sur “Reconnaître un losange” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Propriété 1 : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c’est un losange. Exemple 1 Données : ABCD est un parallélogramme et (AC) est perpendiculaire à (BD) On sait que (AB) est parallèle à (DC) et que (AD) est parallèle à (BC) et que (AC)⊥(BD) Conclusion : ABCD est un losange Exercice : Le quadrilatère QRST est un parallélogramme de centre U. Ses diagonales [RT] et [QS] sont telles (QS) ⊥(RT). Quelle…
Exercices, révisions sur “Reconnaître un losange” à imprimer avec correction pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Consignes pour ces révisions, exercices : Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses : Construire un triangle isocèle en L tel que LO= 6 cm et FO = 4 cm. Construire un quadrilatère qui a deux diagonales perpendiculaires et qui n’est pas un losange. Construire un triangle MAO rectangle en O. (C) est un cercle de centre O. On…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Reconnaître un losange” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Compétences évaluées Reconnaitre qu’un parallélogramme est un losange par la propriété des diagonales. Reconnaitre qu’un parallélogramme est un losange par la propriété des côtés. Résoudre un problème. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Ces énoncés décrivent des losanges. Dire si c’est vrai ou faux. Enoncé Vrai/Faux ABCD est un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur. EFGH est un parallélogramme dont les 4 côtés…
Séquence complète sur “Reconnaître un carré” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Cours sur “Reconnaître un carré” pour la 2eme Secondaire Propriété 1 : Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c’est un carré. Exemple 1 : Données : ABCD est un parallélogramme et (AB) est perpendiculaire à (AD) On sait de plus que AB = AD Conclusion : ABCD est un carré Exercice : Le quadrilatère MNOP est un parallélogramme. Ses côtés [MN]…
Cours sur “Reconnaître un carré” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Propriété 1 : Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c’est un carré. Exemple 1 : Données : ABCD est un parallélogramme et (AB) est perpendiculaire à (AD) On sait de plus que AB = AD Conclusion : ABCD est un carré Exercice : Le quadrilatère MNOP est un parallélogramme. Ses côtés [MN] et [MP] ont la même longueur. L’angle (MNP) ̂ est égal…
Exercices, révisions sur “Reconnaître un carré” à imprimer avec correction pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Consignes pour ces révisions, exercices : Quelle est la nature des quadrilatères suivants ? Le quadrilatère NUIT est un parallélogramme de centre S tel que : Que suis-je ? Construire un quadrilatère qui a deux diagonales perpendiculaires et de même longueur qui n’est pas un carré. Construire le carré GARE avec GR=4 cm. Quelle est la nature des quadrilatères suivants ? Enoncé…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Reconnaître un carré” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Compétences évaluées Reconnaitre qu’un parallélogramme est un carré par la propriété des diagonales Reconnaitre qu’un parallélogramme est un carré par la propriété des côtés Distinguer tous les parallélogrammes particuliers. Résoudre un problème. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Écrire une condition pour chacun des numéros indiqués pour que ce graphique soit vrai. Exercice N°2 Observer la figure suivante et son codage. ABCD est un parallélogramme….
Séquence complète sur “Triangles égaux” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les triangles” Cours sur “Triangles égaux” pour la 2eme Secondaire Définition : Deux triangles sont superposables lorsqu’on peut les faire coïncider par glissement (translation) ou par glissement suivi d’un retournement. Des triangles égaux sont des triangles superposables, c’est-à-dire qui ont des côtés 2 à 2 de même longueur et des angles 2 à 2 de même mesure. Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles superposables sont dits angles homologues…
Cours sur “Triangles égaux” pour la 2eme Secondaire . Notions sur “Les triangles” Définition : Deux triangles sont superposables lorsqu’on peut les faire coïncider par glissement (translation) ou par glissement suivi d’un retournement. Des triangles égaux sont des triangles superposables, c’est-à-dire qui ont des côtés 2 à 2 de même longueur et des angles 2 à 2 de même mesure. Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles superposables sont dits angles homologues ainsi que leurs sommets, deux côtés superposables sont…
Exercices, révisions sur “Triangles égaux” à imprimer avec correction pour la 2eme Secondaire . Notions sur “Les triangles” Consignes pour ces révisions, exercices : Les triangles ABC et MNO sont égaux. Les triangles BOF et ZUT sont deux triangles égaux. Les triangles EFG et HIJ sont égaux. Parmi les propositions A,B ou C, surligner la bonne réponse. Ces deux triangles TOM et LIA sont égaux. Les triangles CAR et BUS sont égaux. 1.Les triangles ABC et MNO sont égaux. Quel…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Triangles égaux” pour la 2eme Secondaire . Notions sur “Les triangles” Compétences évaluées Connaitre la définition de triangles égaux. Déterminer des côtés homologues. Déterminer des angles homologues. Déterminer des sommets homologues. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Quand dit-on que deux triangles sont superposables ? Quand dit-on que deux triangles sont égaux ? Exercice N°2 Construire deux triangles superposables à ABC qui ont [DE] pour côté. Donner toutes les solutions possibles. Exercice N°3 Les triangles DUC et ROI…
Séquence complète sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 2eme Secondaire Notions sur “Les triangles” Cours sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 2eme Secondaire Premier cas d’égalité. Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux. Exemple : On sait que : AB=FH (BAC) ̂=(HFG ) ̂ (ABC) ̂=(FHG) ̂ Or, si deux triangles ont un côté de même longueur…
Cours sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 2eme Secondaire . Notions sur “Les triangles” Premier cas d’égalité. Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux. Exemple : On sait que : AB=FH (BAC) ̂=(HFG ) ̂ (ABC) ̂=(FHG) ̂ Or, si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux…
