Séquence / Fiche de préparation - Mathématiques : 6eme Primaire

Séquence complète sur “Volume du pavé droit” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les volumes” Cours sur “Volume du pavé droit” pour la 6eme Primaire Volume du pavé droit par dénombrement On remplit entièrement le pavé droit ci-dessous de cubes de 1 cm d’arête. Au fond du pavé, on dispose 5 rangées de 4 petits cubes. 5×4=20 : il y a donc 20 petits cubes au fond du pavé droit. Dans le pavé droit, 3 de ces couches sont superposées. 3×20=60 : donc le pavé…

Séquence complète sur “Aires des figures complexes” pour la 6eme Primaire Notions sur “Aires” Cours sur “Aires des figures complexes” pour la 6eme Primaire Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques : On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire. Calculer l’aire de la figure ci-dessous au dixième près : On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire : Aire de la figure jaune =…

Séquence complète sur “Périmètre des figures composées” pour la 6eme Primaire Notions sur “Périmètres” Cours sur “Périmètre des figures composées” pour la 6eme Primaire On veut calculer le périmètre de la figure verte ci-dessous : On observe la figure et on s’intéresse au contour de la figure. On repère les longueurs utiles déjà connues. On identifie les longueurs inconnues nécessaires au calcul du périmètre de la figure. On peut les déterminer soit par codage, soit en utilisant une propriété d’une…

Séquence complète sur “Le parallélogramme” pour la 6eme Primaire Notions sur “les figures usuelles” Cours sur “Le parallélogramme” pour la 6eme Primaire Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Ses côtés opposés sont parallèles : (AB)//(DC) et (AD)//(BC). Conséquences : Un rectangle est un parallélogramme. Un losange est un parallélogramme. Un carré est un parallélogramme. Construire un parallélogramme : Construire un parallélogramme ABCD tel que AB=5 cm et BC=3,5 cm On construit un segment…

Séquence complète sur “Le cercle et le disque” pour la 6eme Primaire Notions sur “Figures usuelles” Cours sur “Le cercle et le disque” pour la 6eme Primaire Le cercle : Définition : Le cercle de centre O et de rayon r est formé de tous les points qui se trouvent à la même distance r de O. Le point O est le centre du cercle r est le rayon du cercle. Vocabulaire Le rayon du cercle est la distance entre le centre O…

Séquence complète sur “Égalité d’angles” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les angles” Cours sur “Égalité d’angles” pour la 6eme Primaire Définition Deux angles sont égaux lorsqu’ils ont la même ouverture ; on peut les superposer. Sur une figure, ils sont codés de la même façon. Les angles ( HIJ ) ̂ et (POT) ̂ sont superposables. On dit qu’ils sont égaux. Sur une figure, ils sont codés de la même façon. On écrit : ( HIJ ) ̂=(POT) ̂ Attention : La…

Séquence complète sur “Tracer et mesurer un segment” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les segments” Cours sur “Tracer et mesurer un segment” pour la 6eme Primaire Définition Le segment [AB] est l’ensemble des points de la droite (AB) situés entre les points A et B. On le note [AB] ou [BA]. Distance entre deux points La distance entre deux points est la longueur du plus court chemin entre ces deux points. C’est la longueur du segment qui joint ces deux points. Ici, AB =…

Séquence complète sur “Position de deux droites” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les droites” Cours sur “Position de deux droites” pour la 6eme Primaire Droites sécantes Deux droites sécantes, sont deux droites qui se coupent un point. Elles ont un seul point commun. Les droites (d) et (d’) sont sécantes en A. Le point A est le point d’intersection des droites (d) et (d’). Droites perpendiculaires Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit. Les droites…

Séquence complète sur “Situation problèmes sur les poucentages” pour la 6eme Primaire Notions sur les “Pourcentages” Cours sur “Situation problèmes sur les poucentages” pour la 6eme Primaire Dans les problèmes concrets qui mettent en jeu les pourcentages, il faut savoir si on vous demande : d’appliquer un pourcentage (Chapitre 8 L 1) de calculer un pourcentage (Chapitre 8 L 2) Il faut lire attentivement l’énoncé pour savoir quelle est la question posée. Exemple : Le journal de Mickey qui valait…

Séquence complète sur “Calculer un pourcentage” pour la 6eme Primaire Notions sur les “Pourcentages” Cours sur “Calculer un pourcentage” pour la 6eme Primaire Nous avons vu dans la leçon précédente qu’un pourcentage traduit une situation de proportionnalité. Pour calculer un pourcentage, on doit faire un tableau de proportionnalité. Exemple : Dans une classe, il y a 30 élèves, dont 18 sont des filles. Quel est le pourcentage de filles dans cette classe ? On cherche un pourcentage, donc, on cherche…

Séquence complète sur “Graphiques cartésiens” pour la 6eme Primaire Notions sur la “Gestion des données” Cours sur “Graphiques cartésiens” pour la 6eme Primaire Dans un graphique cartésien, on représente l’évolution d’une grandeur en fonction d’une autre, à l’aide d’une courbe. Les graphiques cartésiens sont souvent utilisés pour étudier l’évolution d’une grandeur dans le temps. Pour représenter une grandeur B en fonction d’une grandeur A, on place : Sur l’axe horizontal, appelé axe des abscisses, les valeurs de la grandeur A…

Séquence complète sur “Diagrammes circulaires ” pour la 6eme Primaire Notions sur la “Gestion des données” Cours sur “Diagrammes circulaires ” pour la 6eme Primaire Le diagramme circulaire permet de mettre en évidence la répartition de données suivant plusieurs catégories Le diagramme circulaire est une représentation graphique de données à l’aide d’un disque, découpé en plusieurs secteurs. La mesure des angles de chaque secteur est proportionnelle aux grandeurs représentées. Exemple : Une famille gagne 2500 € par mois. Voici les…

Séquence complète sur “Organiser les données” pour la 6eme Primaire Notions sur la “Gestion des données” Cours sur “Organiser les données” pour la 6eme Primaire Les tableaux permettent de rassembler un grand nombre de données et de les organiser. Lors d’une élection des délégués de classe, les élèves ont voté pour leur candidat favori. Voici le dépouillement des bulletins de vote. Nous allons construire un tableau d’effectifs qui va permettre d’organiser et de regrouper les données afin de les lire…

Séquence complète sur “Fractions égales” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les fractions” Cours sur “Fractions égales” pour la 6eme Primaire Propriété : On ne change pas la valeur d’une fraction (ou d’une écriture fractionnaire) en multipliant ou en divisant son numérateur ET son dénominateur par un même nombre non nul. Définition : Simplifier une fraction, c’est diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre afin de trouver une fraction égale à la première mais avec un numérateur et un…

Séquence complète sur “Les échelles” pour la 6eme Primaire Notions sur la “Proportionnalité” Cours sur “Les échelles” pour la 6eme Primaire Définition : L’échelle d’un plan est le coefficient de proportionnalité entre les distances sur le plan et les distances réelles, exprimées dans la même unité. En pratique, l’échelle d’une carte s’exprime par une fraction de numérateur 1. Pour résoudre un problème d’échelle, on fait un tableau de proportionnalité. Si on connaît l’échelle : Deux villes sont distantes de 30…

Séquence complète sur “Résoudre un problème de proportionnalité” pour la 6eme Primaire Notions sur la “proportionnalité” Cours sur “Résoudre un problème de proportionnalité” pour la 6eme Primaire Un problème de proportionnalité peut toujours se résoudre à l’aide d’un tableau. Exemple : Trois litres d’essence coûtent 4,68 €. Combien vais-je payer un plein d’essence de 40 litres. On va créer un tableau de proportionnalité à 4 cases. On connait 3 valeurs. On cherche la 4ème On dit qu’on cherche la quatrième…

Séquence complète sur “Situations problèmes” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les fractions” Cours sur “Situations problèmes” pour la 6eme Primaire Quand un problème est posé : Il faut se représenter mentalement le problème et bien le comprendre. Comment ? On peut s’aider d’un schéma : Paul a mangé les trois cinquièmes du cake préparé par sa maman. On symbolise le gâteau par un rectangle que l’on partage en cinq. Il a mangé les trois-cinquièmes de ce gâteau, on hachure trois parts…

Séquence complète sur “Multiplier une fraction par un nombre” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les fractions” Cours sur “Multiplier une fraction par un nombre” pour la 6eme Primaire Propriété : k×a/b=(k×a)/b=k/b×a Exemple : 3/4×100= On peut faire ce calcul de 3 manières différentes. 3/4×100=0,75×100=75 (3×100)/4=300/4=75 3×100/4=3×25=75 Propriété très importante pour résoudre les problèmes : Prendre une fraction d’une quantité, c’est multiplier cette fraction par cette quantité. Ce qui veut dire que le mot français « de » se traduit mathématiquement par un « × »….

Séquence complète sur “Résoudre des problèmes utilisant les quatre opérations: addition, soustraction, division, multiplication” pour la 6eme Primaire Notions sur les “divisions” Cours sur “Résoudre des problèmes utilisant les quatre opérations: addition, soustraction, division, multiplication” pour la 6eme Primaire Méthode : Pour résoudre un problème, il faut se représenter la situation afin de choisir l’opération adaptée L’addition : On utilise l’addition lorsque : Il faut effectuer une somme d’éléments de même nature. Il faut regrouper des quantités. Il faut augmenter…

Séquence complète sur “Division par 10 ; 100 ; 1000” pour la 6eme Primaire Notions sur les “Divisions” Cours sur “Division par 10 ; 100 ; 1000” pour la 6eme Primaire Diviser par 10 ; 100 ; 1000 Pour diviser un nombre par 10, on déplace la virgule de 1 rang vers la gauche en complétant, au besoin par des 0. Pour diviser un nombre par 100, on déplace la virgule de 2 rangs vers la gauche en complétant, au…

Séquence complète sur “Division décimale” pour la 6eme Primaire Notions sur les “Divisions” Cours sur “Division décimale” pour la 6eme Primaire Définition : Effectuer la division décimale d’un nombre a par un nombre b différent de 0, c’est chercher le quotient q tel que : Exemple : 22,2÷3=7,4 car 3×7,4=22,2 Attention : Le quotient n’est pas toujours décimal mais on peut toujours en donner un encadrement ou une valeur approchée (voir paragraphe suivant). Poser une division décimale : Le reste est égal à…

Séquence complète sur “Situations problèmes multiplicatifs” pour la 6eme Primaire Notions sur la “Multiplication des décimaux” Cours sur “Situations problèmes multiplicatifs” pour la 6eme Primaire Dans le chapitre 2, leçon N°4, nous avons déjà donné des conseils concernant la résolution de problèmes additifs et soustractifs. Nous garderons ces conseils. Il faut maintenant savoir résoudre un problème dans lequel il faut faire des multiplications. En général lorsqu’il y a répétition, on sait qu’il faut effectuer une multiplication. Il est important de…

Séquence complète sur “Ordre de grandeur d’un produit” pour la 6eme Primaire Notions sur la “Multiplication des nombres décimaux” Cours sur “Ordre de grandeur d’un produit” pour la 6eme Primaire Définition : Comme pour les additions et les soustractions, on utilise aussi les ordres de grandeur pour les multiplications. Ainsi, si on a fait une erreur de virgule, on s’en apercevra rapidement. Pour déterminer un ordre de grandeur d’un produit, on remplace chaque facteur par un nombre proche et plus…

Séquence complète sur “Calculs de durée” pour la 6eme Primaire Notions sur “Addition et soustraction des nombres décimaux” Cours sur “Calculs de durée” pour la 6eme Primaire Une durée peut s’exprimer en secondes, minutes, heures et jours. Méthodes de calcul. Calculer : 1h49min + 3h27min 1 h 49 min On ajoute les minutes avec les minutes et les heures avec les heures 3h 27 min 4 h 76 min Or, 76 min = 60 min + 16 min = 1 h + 16 min Cette…

Séquence complète sur “Situation problèmes” pour la 6eme Primaire Notions sur “Addition et soustraction des nombres décimaux” Cours sur “Situation problèmes” pour la 6eme Primaire Pour résoudre un problème, il faut : 1/Lire attentivement l’énoncé. Paul qui a 16 ans, mesure 8 cm de plus que Jacques mais mesure 16 cm de moins que Julien qui lui mesure 1,85 m. Quelle est la taille de Jacques ? 2/Éliminer les données inutiles. L’âge de Paul est une donnée inutile dans la résolution de ce…

Séquence complète sur “Ordre de grandeurs” pour la 6eme Primaire Notions sur “Addition et soustraction des nombres décimaux” Cours sur “Ordre de grandeurs” pour la 6eme Primaire Définition : Pour calculer un ordre de grandeur d’une opération, on remplace les nombres par des nombres proches et plus simples afin de pouvoir faire le calcul mentalement. Le résultat n’est pas le vrai résultat mais une valeur approchée du vrai résultat. Exemple : Pierre a dépensé 72,34 € au supermarché et 2,94…

Séquence complète sur “Addition des nombres décimaux” pour la 6eme Primaire Notions sur “Addition et soustraction des nombres décimaux” Cours sur “Addition des nombres décimaux” pour la 6eme Primaire Définition : Lorsqu’on additionne deux nombres, on calcule une somme. Les deux nombres utilisés dans une addition s’appellent les termes. Propriétés : Dans une addition, on peut modifier l’ordre des termes (propriété pratique lorsqu’on fait du calcul mental). Pour poser une addition, il faut impérativement aligner virgule sous virgule. Si ça…

Séquence complète sur “Unités de longueur, de masse, de contenance” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les nombres décimaux” Cours sur “Unités de longueur, de masse, de contenance” pour la 6eme Primaire Longueur L’unité de longueur est le mètre, noté m. Kilomètre km Hectomètre hm Décamètre dam Mètre m Décimètre dm Centimètre cm Millimètre mm 1km=1000m 1hm=100m 1dam=10m 1dm=0,1m 1cm=0,01m 1mm=0,001m Masse L’unité de masse est le gramme noté g. Kilo-gramme kg Hecto-gramme hg Décagramme dag Gramme g Décigramme dg Centigramme cg Milligramme mg 1kg=1000 g 1hg=100 g 1dag=10 g 1dg=0,1 g 1cg=0,01 g 1mg=0,001 g 1 quintal se note 100 kg…

Séquence complète sur “Encadrer, intercaler, valeur approchée” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les nombres décimaux” Cours sur “Encadrer, intercaler, valeur approchée” pour la 6eme Primaire Encadrer un nombre, c’est le placer entre deux autres nombres, l’un plus petit que lui, l’autre plus grand. On peut choisir la précision de l’encadrement : le tableau ci-dessous donne quatre encadrements du nombre 3,141. Intercaler un nombre entre deux autres nombres, c’est trouver un nombre compris entre ces deux nombres. 5,07 est intercalé…

Séquence complète sur “Comparer les nombres décimaux” pour la 6eme Primaire Notions sur “Les nombres décimaux” Cours sur “Comparer les nombres décimaux” pour la 6eme Primaire Définition Comparer deux nombres décimaux, c’est dire s’ils sont égaux ou alors lequel est inférieur ou supérieur à l’autre. Vocabulaire 7,0 est égal à 7 5,7 est inférieur à 8,4 9,3 est supérieur à 7,2 Ranger des nombres dans l’ordre croissant, c’est les écrire du plus petit au plus grand. Ranger des nombres dans l’ordre…